Kaplardaki Su Hacimleri Oranı

MathematicsRatios and ProportionsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

3. Aşağıdaki şekilde verilen A ve B kaplarında bir miktar su bulunmaktadır.

* A kabındaki suyun hacmi, B kabındaki boş kısmın hacminin 5 katıdır.

* B kabının hacmi, A kabının hacminin iki katına eşittir.

B kabındaki suyun hacmi, A kabındaki boş kısmın hacminin 4 katı olduğuna göre A kabındaki suyun hacminin B kabındaki suyun hacmine oranı kaçtır?

A) $1/4$ B) $4/9$ C) $3/10$ D) $4/15$ E) $5/18$

Soruda görsel içerik var: Aşağıdaki şekilde iki adet silindirik veya dikdörtgenler prizması şeklinde kap görülmektedir. Soldaki 'A kabı', sağdaki 'B kabı' olarak isimlendirilmiştir. Her iki kabın içinde kesikli çizgilerle belirtilmiş su seviyeleri vardır. A kabındaki su seviyesi kabın yaklaşık yarısından biraz fazladır. B kabındaki su seviyesi ise A kabındakinden daha yüksektir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nazlı, kaplardaki su ve boşluk hacimleri arasındaki oranları kullanarak bir denklem sistemi kurup soruyu beraber çözelim.

Kaplardaki Hacim Problemi

2
Adım 2

Öncelikle değişkenlerimizi tanımlayalım. A kabındaki suyun hacmine A alttire su, boş kısmına da A alttire boş diyelim. Aynı şeyi B kabı için de yapalım.

Kap A: $A_{su}, A_{boş}$

Kap B: $B_{su}, B_{boş}$

3
Adım 3

İlk cümlemiz şunu söylüyor: A kabındaki su hacmi, B kabındaki boş kısmın beş katıdır. Yani A alttire su, beş çarpı B alttire boş.

$$A_{su} = 5 \cdot B_{boş}$$
4
Adım 4

İkinci cümlede B kabının toplam hacminin, A kabının su hacminin iki katı olduğu belirtiliyor. Kap hacmi, su ve boşluğun toplamıdır.

$$B_{su} + B_{boş} = 2 \cdot A_{su}$$
5
Adım 5

Son olarak, B kabındaki su hacminin, A kabındaki boş kısmın dört katı olduğu verilmiş.

$$B_{su} = 4 \cdot A_{boş}$$
6
Adım 6

Şimdi bu üç denklemi birleştirelim. İlk denklemden A suyun beş tane B boş olduğunu biliyoruz. Bunu ikinci denklemde yerine yazalım.

Denklemleri Birleştirme

$$A_{su} = 5 B_{boş}$$
$$B_{su} + B_{boş} = 2 (5 B_{boş})$$
7
Adım 7

İki kere beş, on eder. B boşu sağa atarsak, B suyunun dokuz tane B boş olduğunu buluruz.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Ratios and Proportions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paketleme Hatları Ürün Adetleri Ratios and Proportions · Orta Meyve Suyu Dolum Makinesi Tank Kapasitesi Ratios and Proportions · Orta Dişli Çark Problemi Ratios and Proportions · Orta Pastane Dilim Oranları Sorusu Ratios and Proportions · Orta Dikdörtgen Resim Çevre Hesaplama Ratios and Proportions · Orta Zeynep ve Mavi Kareli Tablo Problemi Ratios and Proportions · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir