Kampanya Ürün Satışı Problemi

MathematicsData Analysis (Circle Graphs)ZorLGS

Yayınlanma:

Soru

3. Bir mağaza; sadece tablet, bilgisayar ve cep telefonlarını kapsayan bir indirim kampanyası başlatmıştır. Bu kampanya kapsamında satışa sunulan tablet, bilgisayar ve cep telefonunun sayılarına göre dağılımı Grafik 1'de, kampanya sonunda kalan tablet, bilgisayar ve cep telefonunun sayılarına göre dağılımı ise Grafik 2'de verilmiştir.

Grafik 1: Kampanya Kapsamında Satışa Sunulan Ürünlerin Sayılarına Göre Dağılımı

Grafik 2: Kampanya Sonunda Kalan Ürünlerin Sayılarına Göre Dağılımı

Kampanya kapsamında satışa sunulan toplam ürün sayısı 140'tan fazladır ve bu ürünlerin yarısından fazlası satılmıştır.

Buna göre kampanya kapsamında satılan ürün sayısı en az kaçtır?

A) 96

B) 84

C) 81

D) 76

Soruda görsel içerik var: İki adet dairesel grafik bulunmaktadır. Grafik 1 'Kampanya Kapsamında Satışa Sunulan Ürünlerin Sayılarına Göre Dağılımı' başlığını taşır ve Bilgisayar (120 derece), Cep telefonu ve Tablet dilimlerinden oluşur. Grafik 2 'Kampanya Sonunda Kalan Ürünlerin Sayılarına Göre Dağılımı' başlığını taşır ve Bilgisayar (120 derece), Tablet (144 derece) ve Cep telefonu dilimlerinden oluşur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Emine, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Kampanyada satılan ürün sayısının en az kaç olduğunu bulmak için adım adım ilerleyelim.

Kampanyada Satılan Ürün Sayısı

2
Adım 2

Öncelikle Grafik birdeki başlangıç ürünlerinin dağılımını inceleyelim. Bilgisayar için yüz yirmi derece ve tablet için doksan derecelik açılar verilmiş.

Grafik 1 (Başlangıç)Tablet (90°)Bilgisayar (120°)Cep Tel (150°)Grafik 2 (Kalan)Bilgisayar (120°)Tablet (144°)Cep Tel (96°)
3
Adım 3

Cep telefonuna kalan açıyı bulmak için üç yüz altmış dereceden diğer açıları çıkaralım.

$$\text{Cep Telefonu Açısı} = 360^\circ - (120^\circ + 90^\circ) = 150^\circ$$
4
Adım 4

Şimdi başlangıçtaki ürün oranlarını en sade hale getirelim. Doksan, yüz yirmi ve yüz elliyi otuza bölersek sırasıyla üç, dört ve beş oranlarını elde ederiz.

$$\text{Tablet} : \text{Bilgisayar} : \text{Cep Tel} = 90 : 120 : 150 = 3 : 4 : 5$$
5
Adım 5

Bu durumda, başlangıçtaki ürün miktarlarına bir k değişkeni kullanarak üç k, dört k ve beş k diyebiliriz.

$$\begin{aligned} \text{Tablet} &= 3k \\ \text{Bilgisayar} &= 4k \\ \text{Cep Telefonu} &= 5k \\ \text{Toplam Ürün} &= 12k \end{aligned}$$
6
Adım 6

Şimdi Grafik ikideki kalan ürünlerin dağılımına bakalım. Bilgisayar yüz yirmi derece, tablet ise yüz kırk dört derece olarak verilmiş.

Kalan Ürünlerin Dağılımı (Grafik 2)

7
Adım 7

Cep telefonuna kalan açıyı hesaplayalım. Üç yüz altmış dereceden yüz yirmi ve yüz kırk dördün toplamını çıkarıyoruz.

$$\text{Kalan Cep Telefonu Açısı} = 360^\circ - (120^\circ + 144^\circ) = 96^\circ$$
8
Adım 8

Kalan ürünlerin oranlarını sadeleştirmek için yüz kırk dört, yüz yirmi ve doksan altıyı yirmi dörde bölelim.

$$\text{Tablet} : \text{Bilgisayar} : \text{Cep Tel} = 144 : 120 : 96 = 6 : 5 : 4$$
9
Adım 9

Kalan ürün miktarlarını göstermek için m değişkenini kullanalım. Böylece altı m, beş m ve dört m değerlerini elde ederiz.

$$\begin{aligned} \text{Kalan Tablet} &= 6m \\ \text{Kalan Bilgisayar} &= 5m \\ \text{Kalan Cep Telefonu} &= 4m \\ \text{Toplam Kalan} &= 15m \end{aligned}$$
10
Adım 10

Harika. Şimdi elimizdeki sınırlayıcı kuralları belirleyelim. Kalan ürün sayısı, hiçbir zaman başlangıçtaki ürün sayısından fazla olamaz.

Sınırlayıcı Kurallar ve Eşitsizlikler

11
Adım 11

Özellikle tablet miktarına bakarsak, kalan tablet sayısı olan altı m, başlangıçtaki tablet sayısı olan üç k'dan küçük veya eşit olmalıdır.

$$6m \le 3k \implies k \ge 2m$$
12
Adım 12

Bu kural, diğer tüm ürünler için de geçerlidir ve en güçlü kısıtlamamızdır.

13
Adım 13

Soruda, toplam ürün sayısının yüz kırktan fazla olduğu belirtilmiş. Yani on iki k büyüktür yüz kırk olmalıdır.

$$12k > 140 \implies k > 11,67$$

Çözümün devamı Solvi’de

13 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Data Analysis (Circle Graphs)
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Sözlü Sınav Başarı Oranı Hesaplama Data Analysis (Circle Graphs) · Orta Daire Grafiğinde Soru Dağılımı Problemi Data Analysis (Circle Graphs) · Orta Daire Grafiğinde Soru Sayısı Problemi Data Analysis (Circle Graphs) · Orta Meyvelerin Dağılımı Daire Grafiği Problemi Data Analysis (Circle Graphs) · Orta Araç Satış Adedi Problemi Data Analysis (Circle Graphs) · Orta Kırtasiye Ürünleri Dağılımı ve Fiyat Hesaplama Data Analysis (Circle Graphs) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir