Kampanya Satış Analizi

MathematicsDaire GrafiğiZorLGS

Yayınlanma:

9. Bir mağaza, sadece tablet, bilgisayar ve cep telefonlarını kapsayan bir indirim kampanyası başlatmıştır. Bu kampanya kapsamında satışa sunulan tablet, bilgisayar ve cep telefonunun sayılarına göre dağılımı Grafik 1'de, kampanya sonunda kalan tablet, bilgisayar ve cep telefonunun sayılarına göre dağılımı ise Grafik 2'de verilmiştir.

Grafik 1: Kampanya Kapsamında Satışa Sunulan Ürünlerin Sayılarına Göre Dağılımı

(Daire dilimleri: Bilgisayar $120^{\circ}$, Cep telefonu $150^{\circ}$ (dik açı işareti ile işaretli), Tablet $90^{\circ}$)

Grafik 2: Kampanya Sonunda Kalan Ürünlerin Sayılarına Göre Dağılımı

(Daire dilimleri: Bilgisayar $120^{\circ}$, Tablet $144^{\circ}$, Cep telefonu $96^{\circ}$)

Kampanya kapsamında satışa sunulan toplam ürün sayısı 140'tan fazladır ve bu ürünlerin yarısından fazlası satılmıştır.

Buna göre kampanya kapsamında satılan ürün sayısı en az kaçtır?

A) 96 B) 84 C) 81 D) 76

Soruda görsel içerik var: İki dairesel grafik bulunmaktadır. Grafik 1 (Satışa sunulan): Bilgisayar 120 derece, Cep Telefonu 150 derece (dik işaret ile belirtilen kısım 90 derece olup, 360-120-90 = 150 derece Cep Telefonu kalıyor, ancak görselde 150 yazıyor), Tablet 90 derece. Grafik 2 (Kalan ürünler): Bilgisayar 120 derece, Tablet 144 derece, Cep Telefonu 96 derece (360-120-144=96).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Yıldız! Bu harika LGS sorusunu birlikte adım adım ve en pratik yoldan çözelim.

Grafik 1: Satışa Sunulan Ürünler

2
Adım 2

İlk olarak, Grafik birden satışa sunulan ürünlerin başlangıçtaki dağılımını inceleyelim. Tabletin açısı dik açı yani doksan derecedir. Bilgisayar yüz yirmi derecedir.

$$Ta_{\text{başlangıç}} = 90^\circ$$
$$B_{\text{başlangıç}} = 120^\circ$$
3
Adım 3

Cep telefonunun açısını bulmak için bu iki açıyı toplayıp üç yüz altmış dereceden çıkaralım. Üç yüz altmış eksi, doksan artı yüz yirmi işleminden cep telefonunun açısını yüz elli derece buluruz.

$$C_{\text{başlangıç}} = 360^\circ - (120^\circ + 90^\circ) = 150^\circ$$
4
Adım 4

Şimdi bu açıların oranlarını sadeleştirerek başlangıçtaki ürün miktarlarını bilinmeyen cinsinden yazalım. Doksan, yüz yirmi ve yüz elli sayılarını otuz ile sadeleştirebiliriz.

$$90 : 120 : 150 = 3 : 4 : 5$$
5
Adım 5

Harika! O halde başlangıçtaki ürün sayılarına sırasıyla üç ka, dört ka ve beş ka diyebiliriz. Toplam ürün sayımız ise on iki ka olur.

$$\begin{cases} Ta_{\text{başlangıç}} = 3k \\ B_{\text{başlangıç}} = 4k \\ C_{\text{başlangıç}} = 5k \end{cases} \implies \text{Toplam} = 12k$$
6
Adım 6

Soruda, satışa sunulan toplam ürün sayısının yüz kırktan fazla olduğu belirtilmiş. Yani, on iki ka büyüktür yüz kırk olmalıdır.

$$12k > 140$$
7
Adım 7

On iki katı yüz kırktan büyük olan en küçük tam sayı ka değeri on ikidir. Bu durumda ka sayısı on iki veya daha büyük bir tam sayı olmalıdır.

$$k \ge 12$$
8
Adım 8

Şimdi de Grafik ikiye, yani kampanya sonunda kalan ürünlerin dağılımına bakalım.

Grafik 2: Kampanya Sonunda Kalan Ürünler

9
Adım 9

Kalan ürünlerin açısı, bilgisayar için yüz yirmi derece, tablet için yüz kırk dört derecedir. Cep telefonunun açısını bulmak için üç yüz altmıştan bu iki açının toplamını çıkaralım.

$$C_{\text{kalan}} = 360^\circ - (120^\circ + 144^\circ) = 96^\circ$$
10
Adım 10

Şimdi bu kalan ürünlerin açılarını sadeleştirelim. Yüz yirmi, yüz kırk dört ve doksan altı sayılarının en büyük ortak böleni yirmi dörttür.

$$120 : 144 : 96$$
11
Adım 11

Açıları yirmi dörde böldüğümüzde sırasıyla beş, altı ve dört oranlarını elde ederiz.

12
Adım 12

Buna göre kalan ürün miktarlarını me bilinmeyeni ile ifade edelim. Bilgisayar beş me, tablet altı me, cep telefonu ise dört me olur. Kalan toplam ürün sayısı ise on beş medir.

$$\begin{cases} B_{\text{kalan}} = 5m \\ Ta_{\text{kalan}} = 6m \\ C_{\text{kalan}} = 4m \end{cases} \implies \text{Kalan Toplam} = 15m$$
13
Adım 13

Şimdi çok önemli bir mantık kuralını uygulayalım. Kalan tablet sayısı, başlangıçtaki tablet sayısından fazla olamaz. Yani altı me, küçük eşittir üç ka olmalıdır. Buradan iki me, küçük eşittir ka sonucuna ulaşırız.

$$Ta_{\text{kalan}} \le Ta_{\text{başlangıç}} \implies 6m \le 3k \implies 2m \le k$$

Çözümün devamı Solvi’de

12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Daire Grafiği
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir