Kaldırım Taşı Döşeme Problemi
Yayınlanma:
2. Uzunluğu 50 m'den fazla olan zemini dikdörtgen şeklindeki bir kaldırıma, üst yüzü dikdörtgen şeklinde olan kendi içlerinde özdeş pembe ve yeşil renkli taşlar aşağıdaki gibi aralarında boşluk kalmadan ve üst üste gelmeden yerleştirilmiştir. Buna göre bu kaldırım için en az kaç taş gerekir? A) 882 B) 890 C) 900 D) 912
Soruda görsel içerik var: Görselde iki tür dikdörtgen taş bulunmaktadır: pembe ve yeşil. Tek bir pembe taşın genişliği 12 cm, tek bir yeşil taşın uzunluğu 25 cm olarak verilmiştir. Birleşim şemasında, pembe taşların bazılarının dikey bazılarının yatay yerleştirildiği, yeşil taşların ise belirli bir düzenle dizildiği görülmektedir. Bu düzenin periyodik olarak devam ettiği ifade edilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Bizden bu kaldırım için gereken en az taş sayısını bulmamız isteniyor.
Kaldırım Taşlarını Hesaplama
Önce pembe taşların boyutlarını belirleyelim. Şekilde bir pembe taşın genişliğinin 12 santimetre olduğu verilmiş.
Dizilimde iki dikey pembe taşın yan yana, iki yatay pembe taşın ise üst üste geldiğini görüyoruz. Bu blokların boyları birbirine eşit olmalı.
Üst üste binen iki taşın toplam yüksekliği, dikey duran bir taşın uzunluğuna eşittir. Yani pembe taşın uzunluğu 12 artı 12'den 24 santimetredir.
Böylece pembe sıranın her 24 santimetrelik bölümünde tam olarak 2 adet taş kullanıldığını anlıyoruz.
Şimdi yeşil taşlara bakalım. Şekilde yeşil bir taşın uzunluğu 25 santimetre olarak verilmiş.
Yeşil sırada da her 25 santimetrelik bölümde üst üste 2 adet taş bulunuyor.
Kaldırımın toplam uzunluğu hem 24 santimetrenin hem de 25 santimetrenin tam bir katı olmalıdır. Çünkü taşlar boşluk kalmadan dizilmiş.
Ortak Kat Hesabı
24 ve 25 sayıları ardışık sayılar oldukları için aralarında asaldır. Bu yüzden EKOK'ları çarpımlarına eşittir.
600 santimetre aynı zamanda 6 metre demektir. Ancak soruda zeminin uzunluğunun 50 metreden fazla olduğu belirtilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
