Kaldırım Taşı Döşeme Problemi
Yayınlanma:
2. Uzunluğu 50 m'den fazla olan zemini dikdörtgen şeklindeki bir kaldırıma, üst yüzü dikdörtgen şeklinde olan kendi içlerinde özdeş pembe ve yeşil renkli taşlar aşağıdaki gibi aralarında boşluk kalmadan ve üst üste gelmeden yerleştirilmiştir. [Görselde 12 cm genişliğinde pembe ve 25 cm uzunluğunda yeşil taşların dizilişi gösterilmektedir] Buna göre bu kaldırım için en az kaç taş gerekir? A) 882 B) 890 C) 900 D) 912
Soruda görsel içerik var: Görselde, dikdörtgen şeklinde pembe ve yeşil taşlardan oluşan bir kaldırım dizilimi gösterilmektedir. Pembe taşlar dikey, yeşil taşlar yatay dizilmiştir. Bir pembe taşın genişliği 12 cm, bir yeşil taşın uzunluğu 25 cm olarak belirtilmiştir. Taşlar birbirine bitişik, boşluksuz şekilde dizilmiştir. Sağ tarafta üç nokta kullanılarak dizilimin devam ettiği belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bizden istenen, uzunluğu elli metreden fazla olan bir kaldırım için gereken en az taş sayısını bulmak.
Kaldırım Taşı Problemi
Öncelikle pembe taşların boyutlarını belirleyelim. Soruda pembe taşın kısa kenarının on iki santimetre olduğu verilmiş.
Şekle baktığımızda, iki yatay pembe taşın üst üste gelerek bir dikey pembe taşın yüksekliğine eşit olduğunu görüyoruz. Taşlar özdeş olduğu için, pembe taşın uzun kenarı on iki artı on ikiden yirmi dört santimetre olmalıdır.
Bu durumda pembe taşlar her yirmi dört santimetrelik yatay bölümde, ister dikey ister yatay dizilsinler, tam olarak iki adet taş içerecek şekilde bir örüntü oluşturur.
Pembe örüntü birimi: $24 \text{ cm}$ genişliğinde $2$ taş.
Yeşil taşlara bakalım. Bir yeşil taşın uzunluğu yirmi beş santimetre olarak verilmiş ve şekilden iki sıra halinde dizildiklerini anlıyoruz.
Yani her yirmi beş santimetrelik yatay bölümde iki adet yeşil taş bulunmaktadır.
Yeşil örüntü birimi: $25 \text{ cm}$ genişliğinde $2$ taş.
Kaldırımın sonunda taşların hizalandığını görüyoruz. Bu, kaldırımın toplam uzunluğunun hem yirmi dördün hem de yirmi beşin tam bir katı olması gerektiği anlamına gelir.
Ortak Kat Hesabı
Yirmi dört ve yirmi beş aralarında asal, yani ardışık sayılar oldukları için, en küçük ortak katları bu iki sayının çarpımıdır.
Yirmi dört çarpı yirmi beşten, en küçük ortak katı altı yüz santimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
