İzohips Haritasında Noktalar Arası Yükseklik İlişkisi
Yayınlanma:
3. Deniz seviyesinden itibaren aynı yükseltiye sahip noktaların birleştirilmesiyle elde edilen kapalı eğrilere "izohips" adı verilir. Aynı renkli eğri üzerindeki bütün noktaların yükseltisi eşittir. Aşağıda verilen dik koordinat sistemiyle modellenmiş izohips haritasında noktaların konumları sıralı ikililerle ifade edilmektedir. A ve B noktaları arasındaki yükselti farkı, B ve C arasındaki yükselti farkının iki katıdır.
[Görsel açıklaması: A(-5, -1), B(1, 7), C(x, 11) noktalarını gösteren bir izohips haritası]
Haritada bir yüksek gerilim hattının üzerinde aynı doğrultuda bulunan $A(-5, -1)$, $B(1, 7)$ ve $C(x, 11)$ noktaları işaretlenmiştir.
Buna göre x değeri kaç olabilir?
A) -4 B) -3 C) 2 D) 3 E) 4
Soruda görsel içerik var: Bir izohips haritasını (eşyükselti eğrileri) gösteren bir çizim vardır. Harita üzerinde dıştan içe doğru yeşil, turuncu ve sarı renkli bölgeler mevcuttur. Haritanın sol alt köşesinde 'Deniz' ibaresi bulunur. Harita üzerinde üç nokta işaretlenmiştir: A(-5, -1), B(1, 7) ve C(x, 11). Bu üç nokta düz bir hat üzerinde sıralanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hacer, gel bu izohips ve analitik geometri sorusunu birlikte çözelim. Harita üzerindeki noktaların konumlarını ve aralarındaki ilişkiyi inceleyerek işe başlayalım.
İzohips Haritası ve Analitik Geometri
Soruda bize üç noktanın koordinatları verilmiş. A noktası eksi beş virgül eksi bir, B noktası bir virgül yedi ve C noktası ise x virgül on bir koordinatlarına sahip.
Önemli bir ipucu şu: Bu üç nokta bir yüksek gerilim hattı üzerinde, yani aynı doğrultuda bulunuyorlar. Bu, bu noktaların doğrudaş olduğu anlamına gelir.
Ayrıca A ve B arasındaki yükselti farkının, B ve C arasındaki farkın iki katı olduğu söylenmiş. Doğrudaş noktalarda, eksenler üzerindeki değişimler bu yükselti farkıyla doğru orantılıdır.
A-B \text{ farkı} = 2 \times (B-C \text{ farkı})
Şimdi y koordinatlarındaki değişime bakarak bu oranı kontrol edelim. A'dan B'ye y değeri eksi birden yediye çıkmış.
Y Koordinatlarındaki Değişim
B'den C'ye ise y değeri yediden on bire çıkmış, yani dört birimlik bir değişim var.
Gördüğün gibi, sekiz dördün tam iki katıdır. Bu durum, soruda verilen yükselti farkı oranıyla mükemmel bir şekilde örtüşüyor.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
