İtme ve Momentum - Çarpışma ve Enerji Dönüşümü
Yayınlanma:
7. $5 \text{ m/s}$ hızla fırlatılan m kütleli cisim, $40 \text{ cm}$ uzunluğundaki ipin ucuna bağlı M kütleli cisme çarpıp yapıştıktan sonra cisimler kesikli çizgilerle belirtilen konuma kadar yükselebiliyor.
Buna göre, $\frac{m}{M}$ oranı kaçtır?
($g = 10 \text{ m/s}^2$, $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$)
A) $\frac{1}{4}$
B) $\frac{1}{2}$
C) $\frac{2}{3}$
D) $\frac{3}{2}$
E) 2
Soruda görsel içerik var: A physics diagram showing a ball of mass 'm' moving horizontally with a speed v = 5 m/s toward a block of mass 'M' which is hanging from a rope of length L = 40 cm. The rope is attached to a fixed ceiling. The diagram shows the path of the combined mass (m+M) after the collision as a circular arc (dashed line) reaching a maximum height where the rope makes a 60-degree angle with the vertical. The original vertical position of the rope is also shown.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda momentumun korunumu ve enerji dönüşümü ilkelerini bir arada kullanacağız. Beş metre bölü saniye hızla gelen küçük m kütleli cisim, durmakta olan büyük M kütleli cisme çarpıp yapışıyor. Sonrasında birlikte altmış derecelik açı yapacak kadar yükseliyorlar.
İtme ve Momentum: Çarpışma ve Yükselme
İp boyu kırk santimetre olarak verilmiş. Önce enerji korunumunu kullanarak çarpışma sonrası ortak hızı bulalım. Cisimlerin ne kadar yükseldiğini hesaplamakla başlayalım.
Düşeyde oluşan fark, yani yükselme miktarı h olsun. İpin boyu L ise, h eşittir L eksi L çarpı kosinüs altmış olur.
L yerine sıfır virgül dört metre ve kosinüs altmış yerine bir bölü iki yazarsak h değerini sıfır virgül iki metre olarak buluruz.
Şimdi enerji korunumuna geçelim. Ortak hızın karesi, iki çarpı g çarpı h formülünden bulunur. Potansiyel enerji kinetik enerjiye eşitlenmiştir.
Buradan ortak hızı, yani büyük V harfini iki çarpı on çarpı sıfır virgül ikinin karekökü olarak buluruz. Bu da tam olarak iki metre bölü saniye saniyeye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
