İşlem tanımlama sorusu
Yayınlanma:
a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, $\diamondsuit \binom{a}{b} = \frac{a+b}{b}$ ve $\square \binom{a}{b} = \frac{a+b}{a}$ işlemleri tanımlanıyor. Buna göre, $$\diamondsuit \binom{4}{a} + \square \binom{a}{8}$$ işleminin sonucunu tam sayı yapan kaç tane a sayısı vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Soruda görsel içerik var: The image displays two defined algebraic operations in geometric shapes. The first operation is a diamond containing fraction a/b, defined as (a+b)/b. The second is a rectangular box containing a/b, defined as (a+b)/a. Below these, there is a complex expression: a diamond containing 4/a added to a box containing a/8, and the question asks for the number of positive integers 'a' that make this sum an integer.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda iki farklı şekil içinde tanımlanmış işlemleri kullanarak, verilen bir ifadenin sonucunu tam sayı yapan pozitif tam sayı değerlerini bulacağız.
Tanımlı İşlemler
Öncelikle şekillerin ne anlama geldiğine bakalım. Baklava dilimi içindeki ifade, pay ve paydanın toplamının paydaya bölümü olarak tanımlanmış.
Kutu içindeki ifade ise pay ve paydanın toplamının paya bölümü olarak tanımlanmış.
Şimdi bizden istenen işleme odaklanalım. Baklava dilimi içinde dört bölü a ve kutu içinde a bölü sekiz ifadelerinin toplamının bir tam sayı olmasını istiyoruz.
İstenen İfade
Tanımları uygulayalım. İlk terim, dört artı a bölü a olur.
İkinci terim ise, a artı sekiz bölü a olur. Dikkat edin, paya bölüyoruz.
Bu iki rasyonel ifadeyi topladığımızda paydalar aynı olduğu için payları toplarız. Dört artı a, artı a, artı sekiz; toplamda iki a artı on iki bölü a elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
