İşlem Süreci ve Sayı Dizileri
Yayınlanma:
20. Emel, bir doğal sayı seçip birinci adımda bu sayıyı oluşturan rakamları toplayarak bir sayı elde etmektedir. Elde ettiği bu sayı bir basamaklı ise işlemi bitirmekte, değilse sonraki her bir adımda bir önceki adımda elde ettiği sayının rakamlarını toplayarak bir basamaklı bir sayı elde edene kadar bu işlemi devam ettirmektedir. Örneğin; 543 sayısı için 1. adımda 12 sayısını, 2. adımda ise 3 sayısını elde ederek 2. adım sonunda işlemi bitiriyor. Buna göre, Emel'in seçebileceği iki basamaklı kaç farklı doğal sayı için bu işlem 2. adım sonunda biter? A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Lilaverse, bu videoda iki basamaklı doğal sayılarla yapılan bu eğlenceli adımlı rakam toplama problemini birlikte inceleyeceğiz.
Soru Analizi
Seçilen iki basamaklı doğal sayı $N = \overline{ab}$ olsun ($a \in \{1, 2, \dots, 9\}$, $b \in \{0, 1, \dots, 9\}$).
Soruda verilen kurala göre, birinci adımda sayının rakamlarını topluyoruz. Elde edilen sayı tek basamaklı ise işlem bitiyor, değilse adımlara devam ediyoruz.
1. Adım: Rakamlar toplamı $S_1 = a + b$ elde edilir.
İşlemin tam olarak ikinci adım sonunda bitmesi için, birinci adımda elde ettiğimiz toplamın iki basamaklı bir sayı olması gerekir. Eğer tek basamaklı olsaydı, işlem zaten birinci adımda biterdi.
2. Adımda Bitme Koşulu
İki basamaklı bir sayının rakamları toplamı en fazla on sekiz olabileceği için, birinci adım sonunda elde edebileceğimiz iki basamaklı sayılar on ile on sekiz arasındadır.
Şimdi bu değerlerin ikinci adımdaki rakamları toplamını kontrol edelim. Dikkat ederseniz, bu kümedeki tüm sayıların onlar basamağı birdir.
Birler basamağı en fazla sekiz olabileceği için, ikinci adımdaki rakamlar toplamı en fazla dokuz olur. Bu da ikinci adım sonunda sonucun kesinlikle tek basamaklı bir sayı olacağını ve işlemin biteceğini garanti eder.
Özetle, işlemin ikinci adım sonunda bitmesi için tek şart, seçtiğimiz iki basamaklı sayının rakamları toplamının on veya daha büyük olmasıdır.
Sayıların Belirlenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
