Işık Kaynağı ve Koli Gölgelendirme Problemi
Yayınlanma:
7. Aşağıda bir yüzü olmayan ve bir ayrıtının uzunluğu 4 dm olan küp biçiminde koli verilmiştir. Kolinin yüzü olmayan kısmı tabana gelecek şekilde yerleştirilerek taban ayrıtlardan birinin ortasından bir kenarı 1 dm olan kare şeklinde parça kesilerek atılıyor. Koli, yeri sabit ve duvardan 8 dm uzaklıkta bulunan bir ışık kaynağının üstüne görselde belirtildiği gibi yerleştiriliyor. Işık kaynağı kolinin taban merkezinde olacak şekilde yerleştirildiğinde duvarda aydınlanan bölgenin alanı hesaplanıyor. Daha sonra koli duvara 2 dm daha yaklaştırılarak duvarda aydınlanan bölgenin alanı tekrar hesaplanıyor. Kolinin bir yüzü ile duvar birbirine paralel olduğuna göre iki durumda hesaplanan alanların farkı kaç $dm^2$ dir? (Işık kaynağının boyutu önemsizdir.) A) 4 B) 8 C) 12 D) 16
Soruda görsel içerik var: Görselde, taban ayrıtı 4 dm olan küp biçiminde, bir yüzü (üst) olmayan bir koli görülmektedir. Kolinin tabanının bir kenarında 1 dm'lik kare bir delik açılmıştır. İçinde ışık kaynağı bulunan koli, bir duvara dönüktür. Işık kaynağı kolinin taban merkezindedir. Işık, kolideki delikten geçerek duvarda aydınlık bir bölge oluşturmaktadır. Koli ile duvar arasındaki uzaklık 8 dm olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ydk, seninle birlikte bu benzerlik sorusunu çözelim. Elimizde dört desimetre ayrıtlı bir küp koli var ve bir kenarının ortasından bir desimetrelik kare bir delik açılmış.
Işık ve Benzerlik Problemi
Işık kaynağımız kolinin tam taban merkezinde. Bu durumda ışık, o bir desimetrelik delikten geçerek duvarda bir gölge ya da aydınlık bir bölge oluşturuyor. Burada benzerlik kullanacağız.
Şimdi birinci durumu inceleyelim. Işık kaynağı kolinin merkezinde olduğu için delik olan kenara olan mesafesi, dört bölü iki eşittir iki desimetredir.
Durum 1: İlk Konum
Işık kaynağının duvara olan toplam uzaklığı soruda sekiz desimetre olarak verilmiş.
Benzerlik oranını bulalım. Işığın deliğe uzaklığının duvara uzaklığına oranı, deliğin kenarının duvardaki görüntünün kenarına oranına eşittir.
Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak, ilk durumda duvardaki aydınlık bölgenin bir kenarı dört desimetre bulunur.
Duvarda oluşan şekil bir kare olacağı için, bu bölgenin alanı dördün karesinden on altı desimetrekare çıkar.
Şimdi ikinci duruma bakalım. Koli duvara iki desimetre daha yaklaştırılıyor. Bu durumda ışık kaynağı sabit olduğu için ışık ile duvar arasındaki toplam mesafe sekiz eksi iki eşittir altı desimetreye düşer.
Durum 2: Yaklaştırıldıktan Sonra
Işık ile delik arasındaki mesafe hala iki desimetre çünkü koli sadece duvara yaklaştı, içindeki ışıkla mesafesi değişmedi.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
