İşçi Problemleri: Domates ve Salatalık Paketleme

MathematicsProblems (Work-Rate Problems)ZorYKS

Yayınlanma:

Soru

1. Bir tarlada domates ve salatalık toplama - paketleme işi yapan Ayşe ve Belkız'ın bu işleri bitirme süreleri aşağıda verilmiştir.

| | Ayşe Toplama | Ayşe Paketleme | Belkız Toplama | Belkız Paketleme |

|---|---|---|---|---|

| Domates | 8 | 6 | 11 | 10 |

| Salatalık | 3 | 5 | 4 | 3 |

Tabloda birer kasa domates ya da salatalık için toplama ve paketleme süreleri dakika cinsinden verilmiştir.

Buna göre, ikisi birlikte yirmişer kasa domates ve salatalığı en az kaç dakikada toplayıp paketleyebilir?

A) 180 B) 188 C) 204 D) 224 E) 235

Soruda görsel içerik var: The image contains a table with four columns and two rows of data. The table is titled with names 'Ayşe' and 'Belkız' at the top, split into 'Toplama' (Collecting) and 'Paketleme' (Packaging) sub-columns. The rows are labeled 'Domates' (Tomatoes) and 'Salatalık' (Cucumbers). Numerical values in the table are: Ayşe: (Domates: 8, 6), (Salatalık: 3, 5). Belkız: (Domates: 11, 10), (Salatalık: 4, 3).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba ikra, bu tarladaki toplama ve paketleme işlerini en kısa sürede bitirmek için harika bir iş paylaşımı yapalım.

İş Paylaşımı ve Optimizasyon

2
Adım 2

İlk olarak, Ayşe ve Belkız'ın birer kasa domates ve salatalığı hem toplayıp hem paketlemek için harcadıkları toplam süreleri hesaplayalım.

Bir Kasa İçin Toplam Süreler

İsimDomates (Süre)Salatalık (Süre)
**Ayşe**$8 + 6 = 14$ dk$3 + 5 = 8$ dk
**Belkız**$11 + 10 = 21$ dk$4 + 3 = 7$ dk
3
Adım 3

Şimdi iş paylaşımını formüle edelim. Ayşe'nin hazırlayacağı domates kasası sayısına x, salatalık kasası sayısına y diyelim.

Değişkenlerin Tanımlanması

$$\begin{aligned} &\text{Ayşe'nin hazırladığı:} \\ &x \text{ kasa domates}, \quad y \text{ kasa salatalık} \end{aligned}$$
4
Adım 4

Toplam yirmişer kasa hazırlamamız gerektiği için, Belkız'ın hazırlayacağı miktarları da x ve y cinsinden ifade edebiliriz.

$$\begin{aligned} &\text{Belkız'ın hazırladığı:} \\ &20 - x \text{ kasa domates}, \quad 20 - y \text{ kasa salatalık} \end{aligned}$$
5
Adım 5

Şimdi her ikisinin de bu işleri tamamlaması için gereken süre denklemlerini yazalım.

Süre Denklemleri

$$\begin{aligned} T_A &= 14x + 8y \\ T_B &= 21(20 - x) + 7(20 - y) \end{aligned}$$
6
Adım 6

Belkız'ın süresini bulmak için parantezleri dağıtalım.

7
Adım 7

Sabit terimleri topladığımızda, Belkız'ın toplam süresi beş yüz altmış eksi yirmi bir x eksi yedi y olur.

8
Adım 8

Toplam süreyi en aza indirmek için her ikisinin de işi aynı anda bitirmesini hedefleriz. Bu yüzden süreleri birbirine eşitleyelim.

Sürelerin Eşitliği

$$14x + 8y = 560 - 21x - 7y$$
9
Adım 9

Bilinmeyenleri sol tarafta toplayalım. On dört x artı yirmi bir x, otuz beş x eder. Sekiz y artı yedi y ise on beş y yapar.

10
Adım 10

Denklemin her iki tarafını beş ile sadeleştirerek daha yalın bir eşitlik bulalım.

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Problems (Work-Rate Problems)
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Domates ve Salatalık Toplama-Paketleme Problemi Problems (Work-Rate Problems) · Orta Domates ve Salatalık Toplama-Paketleme Problemi Problems (Work-Rate Problems) · Zor Havuz Problemi Problems (Work-Rate Problems) · Orta A ve B marka şarj cihazı ile problem Problems (Work-Rate Problems) · Orta Depo Doldurma Problemi Problems (Work-Rate Problems) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir