A ve B marka şarj cihazı ile problem

MathematicsProblems (Work-Rate Problems)OrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

19. Soru

Semih'in şarj etme hızları sabit ve birbirinden farklı olan A ve B marka taşınabilir şarj cihazları vardır.

Telefonunun şarjı tamamen boş olan Semih, telefonun bataryasının $\frac{1}{3}$'lük kısmını A cihazı ve kalan kısmını B cihazı ile şarj ederse telefonun bataryası 136 dakikada şarj olurken, $\frac{1}{4}$'lük kısmını B cihazı ve kalan kısmını A cihazı ile şarj ederse telefonun bataryası 96 dakikada şarj olmaktadır.

Buna göre, A cihazının telefon bataryasını tamamen şarj etme süresi, B cihazının telefon bataryasını tamamen şarj etme süresinin kaç katıdır?

A) $\frac{1}{3}$ B) $\frac{3}{4}$ C) $\frac{3}{7}$ D) $\frac{4}{7}$ E) $\frac{6}{11}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam nihal, hadi bu soruyu birlikte çözelim. İki farklı şarj cihazımızın telefonun bataryasını tam şarj etme sürelerine birer isim vererek başlayalım.

Şarj Süreleri Problemi

2
Adım 2

A cihazının telefonu tam şarj etme süresine 'a' diyelim. Benzer şekilde, B cihazının tam şarj etme süresine de 'b' diyelim.

$$A \rightarrow a \text{ dakika}$$
$$B \rightarrow b \text{ dakika}$$
3
Adım 3

Birinci durumu inceleyelim. Bataryanın üçte birini 'A' cihazı ile şarj ettiğimizde geçen süre 'a bölü üç' olur. Kalan üçte ikilik kısmı 'B' ile şarj edersek 'iki b bölü üç' dakika geçer. Toplam süre 136 dakikadır.

$$\frac{a}{3} + \frac{2b}{3} = 136$$
4
Adım 4

İkinci durumda ise bataryanın dörtte birini 'B' cihazı ile, kalan dörtte üçünü 'A' cihazı ile şarj ediyoruz. Buradan gelen denklemimizi de yazalım.

$$\frac{b}{4} + \frac{3a}{4} = 96$$
5
Adım 5

Elimizdeki denklemleri daha sade hale getirmek için paydalardan kurtulalım. Birinci denklemin her iki tarafını üç ile çarpıyoruz.

Denklemleri Düzenleyelim

$$\frac{a}{3} + \frac{2b}{3} = 136$$
$$\frac{b}{4} + \frac{3a}{4} = 96$$
6
Adım 6

Böylece a artı iki b eşittir 408 sonucuna ulaşıyoruz.

7
Adım 7

İkinci denklemin her iki tarafını da dört ile çarpalım.

8
Adım 8

Bu denklemi de 'üç a artı b eşittir 384' şeklinde yazalım. Şimdi bu iki denklemi kullanarak 'a' ve 'b' değerleri arasındaki ilişkiyi bulacağız.

9
Adım 9

Şimdi, alt taraftaki denklemi eksi iki ile çarpıp taraf tarafa toplayarak b değişkenini yok edelim.

$$a + 2b = 408$$
$$3a + b = 384 \quad (\times -2)$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Problems (Work-Rate Problems)
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Depo Doldurma Problemi Problems (Work-Rate Problems) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir