İşaret İnceleme ve Mantık Önermesi
Yayınlanma:
10. $x, y$ ve $z$ birbirinden farklı tam sayılar olmak üzere
$p: y + z > 0$
$q: x \cdot y > 0$
$r: x + z < 0$
önermeleri veriliyor.
$(p' \land q) \Rightarrow r$
önermesi yanlış olduğuna göre $x, y$ ve $z$ sayılarının işaretleri sırasıyla hangisi olabilir?
A) +, +, +
B) +, -, +
C) -, -, -
D) -, -, +
E) +, -, -
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam zeynep, mantık ve temel kavramlar sorusuyla beraberiz. Hadi bu önermeyi adım adım çözelim.
Mantık ve İşaretler
Soruda bize bir bileşik önermenin yanlış olduğu söylenmiş. Bir ise önermesinin sonucu ancak bir ise sıfır durumunda sıfıra eşit olur.
Bu durumda, ise işaretinin solundaki ifadenin bir, sağındaki r önermesinin ise sıfır olması gerekir.
Ve bağlacı ile birbirine bağlı iki önermenin sonucu birse, her iki bileşenin de bir olması şarttır. Yani p'nin değili bir, q önermesi de bir olmalıdır.
p nin değili bir ise, p önermesinin kendisi de sıfırdır. Böylece p, q ve r önermelerinin doğruluk değerlerini bulmuş olduk.
Şimdi bu doğruluk değerlerini eşitsizliklere uygulayalım. q önermesi doğru olduğu için x çarpı y sıfırdan büyüktür. Bu da x ve y nin işaretlerinin aynı olduğu anlamına gelir.
Adım 2: İşaret Analizi
p önermesi yanlış olduğu için, y artı z büyüktür sıfır ifadesi sağlanmaz. Dolayısıyla y artı z küçük veya eşittir sıfır olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
