İşaret İnceleme Sorusu

Question

4. $a$, $b$ ve $c$ gerçek sayıları için

$a \cdot b^5 < 0$

$a + c = 0$

$b + 2c < 0$

olduğuna göre, $a$, $b$ ve $c$ nin işaret sırası aşağıdakilerden hangisidir?

A) $+, -, -$

B) $-, -, +$

C) $-, -, -$

D) $+, +, -$

E) $+, -, +$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Merve, seninle bu güzel işaret belirleme sorusunu adım adım çözelim. Elimizdeki üç eşitsizliği ve eşitliği inceleyelim. İlk olarak, a artı c eşittir sıfır bilgisinden a eşittir eksi c olduğunu biliyoruz. Bu, a ve c sayılarının birbirinin zıt işaretlisi olduğu anlamına gelir. İkinci olarak, a çarpı b üzeri beş küçüktür sıfır ifadesine bakalım. Tek kuvvetler işaret koruduğu için, b üzeri beşin işareti b ile aynıdır. Yani a çarpı b küçüktür sıfır demektir. Bu da a ve b'nin zıt işaretli olduğu anlamına gelir. Şimdi bu bilgileri kullanarak iki durum inceleyelim. Önce a'nın pozitif olduğunu varsayalım. Eğer a pozitifse, a eşittir eksi c olduğu için c negatif olmalıdır. Yine a çarpı b negatif olduğu için, b de negatif olmalıdır. Şimdi bunları üçüncü şart olan b artı iki c küçüktür sıfırda kontrol edelim.

İşaret İnceleme Sorusu

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm