İşaret Belirleme ve Eşitsizlik Sistemleri
Yayınlanma:
9. $a$, $b$, $c$ ve $d$ birer gerçel sayı olmak üzere,
$$x + ay \le b$$
$$x + cy \ge d$$
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi yeşile boyanarak aşağıdaki koordinat düzleminde gösterilmiştir.
[Grafik]
Buna göre $a$, $b$, $c$ ve $d$ sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) $+, -, -, -$
B) $+, +, +, -$
C) $+, -, +, -$
D) $-, -, +, -$
E) $-, +, -, +$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde x ve y eksenleri ve iki kesişen doğru gösterilmiştir. Bir doğru negatif eğime sahip ve y-eksenini negatif tarafta keserken, diğeri pozitif eğime sahip ve y-eksenini negatif tarafta kesmektedir. İki doğrunun alt kısmında kalan bir bölge yeşil renkle taranmıştır (üçgenimsi bir bölge).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Merve, seninle bu eşitsizlik sistemi sorusunu adım adım çözelim. Grafikteki doğruları analiz ederek a, b, c ve d katsayılarının işaretlerini belirleyeceğiz.
Eşitsizlik Sistemi Analizi
Öncelikle verilen eşitsizlikleri doğru denklemi formuna yani ye eşittir em iks artı en formatına getirelim.
Birinci eşitsizliği düzenlediğimizde, a çarpı y küçük eşittir eksi iks artı b elde ederiz.
İkinci eşitsizlik için de benzer şekilde, c çarpı y büyük eşittir eksi iks artı d yazabiliriz.
Grafiğe bakalım. Bir adet sağa yatık yani pozitif eğimli, bir adet de sola yatık yani negatif eğimli doğrumuz var. İki doğrunun da altında kalan bölge boyanmış.
Doğru Analizi
Yeşile boyalı bölge, doğruların altında kaldığı için eşitsizlik yönünün küçük eşittir olması gerekir. Bu durumda birinci eşitsizlikte 'a' pozitif olmalıdır ki yön değişmesin. İkinci eşitsizlikte ise yönün büyük eşittirden küçük eşittire dönmesi için 'c' sayısının negatif olması gerektiğini anlarız.
İşaretler:
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
