İrrasyonel sayıların renk bölgelerine dağılımı
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki sayı doğrusunda tam sayıların arası farklı renge boyanmış ve her tam sayı solunda bulunan renkli bölgeye dahil edilmiştir.
[Sayı doğrusu görseli]
1'den 36 ya kadar olan tam sayılar karekök içerisine yazıldığında, en çok irrasyonel sayının bulunduğu renk aşağıdakilerden hangisidir?
A) Yeşil
B) Sarı
C) Siyah
D) Turuncu
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde 0'dan 7'ye kadar tam sayılar işaretlenmiştir. Sayı aralıkları farklı renklerle boyanmıştır: 0-1 arası Kırmızı, 1-2 arası Mavi, 2-3 arası Yeşil, 3-4 arası Sarı, 4-5 arası Siyah, 5-6 arası Turuncu, 6-7 arası Mor renktedir. Her bir tam sayı, kendisinin hemen solundaki renkli bölgeye dahil edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yıldız, seninle birlikte bu harika kareköklü sayılar sorusunu adım adım çözelim.
Sayı Doğrusu ve Kareköklü Sayılar
İlk olarak, sayı doğrumuzu çizelim ve verilen kuralı inceleyelim. Kurala göre, her tam sayı solundaki renkli bölgeye dahildir.
Renkli Bölgeler ve Aralıklar
Bu kurala göre her tam sayı solundaki bölgeye dahil olduğuna göre, örneğin bir sayısı kırmızı bölgededir. Yani kırmızı bölge sıfır hariç, bir dahil aralığıdır.
Soruda bir ile otuz altı arasındaki tam sayıların karekökleri yani kök n sayılarının hangi bölgelere düştüğünü bulmamız isteniyor.
Her iki tarafın karesini aldığımızda n sayısının hangi aralıkta olması gerektiğini bulabiliriz.
Şimdi her bölge için bu formülü uygulayarak n değerlerini belirleyelim. Kırmızı bölge ile başlayalım.
Bölgelerdeki Sayıların Analizi
Burada sadece n eşittir bir değeri vardır. Kök bir rasyonel sayı olduğu için kırmızı bölgede hiç irrasyonel sayı yoktur.
Mavi bölgeye geçelim. Bir ile iki aralığındaki n değerlerini bulalım.
Mavi bölgede n değerleri iki, üç ve dört olabilir. Kök dört rasyoneldir, yani sadece kök iki ve kök üç irrasyoneldir. Toplam iki adet irrasyonel sayı vardır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
