İplerin Yanma Süresi Problemi

MathematicsRatios and ProportionsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

10. Aşağıda verilen eşit uzunlukta ve farklı kalınlıktaki iki ipten ince ipin tamamı t saniyede yanıp biterken, kalın ipin tamamı 4t saniyede yanıp bitmektedir. Birleşik olan bu iki ip her iki ucundan aynı anda yakıldığında iplerin tamamının yanma süresi saniye cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? A) $\frac{5t}{2}$ B) $\frac{9t}{4}$ C) $\frac{12t}{5}$ D) $\frac{11t}{5}$ E) $\frac{10t}{3}$

Soruda görsel içerik var: Görselde birbirine uç uca eklenmiş iki farklı ip bulunmaktadır. İpin sol kısmı daha ince, sağ kısmı ise daha kalındır. İki dış uçtan ateşle yakılmaktadır, alevler ipin her bir ucundan içe doğru ilerlemektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda, uç uca eklenmiş iki farklı ipin aynı anda her iki ucundan yakıldığında toplam ne kadar sürede yanıp biteceğini bulacağız.

İp Yanma Problemi

2
Adım 2

Elimizde eşit uzunlukta iki ip var. İnce olanı t saniyede, kalın olanı ise dört t saniyede yanıyor. Her bir ipin uzunluğuna L diyelim.

$$L_{ince} = L, \quad T_{ince} = t$$
$$L_{kalin} = L, \quad T_{kalin} = 4t$$
3
Adım 3

İplerin yanma hızlarını belirleyelim. İnce ipin hızı L bölü t, kalın ipin hızı ise L bölü dört t olacaktır.

$$V_{ince} = \frac{L}{t}$$
$$V_{kalin} = \frac{L}{4t}$$
4
Adım 4

İpler her iki uçtan aynı anda yakılıyor. İlk aşamada, ince ip en dıştan, kalın ip ise kendi ucundan yanmaya başlar.

1. Aşama: İnce İpin Yanması

İnce (t)Kalın (4t)
5
Adım 5

İnce ipin tamamı t saniyede yandığı için, t saniye sonra ince ip tamamen biter. Bu süre zarfında kalın ipin bir kısmı da sağ uçtan yanmaktadır.

$$T_1 = t \text{ saniye}$$
6
Adım 6

Peki, t saniyede kalın ipin ne kadarı yanar? Kalın ipin hızı L bölü dört t olduğu için, t saniyede uzunluğunun dörtte biri yanacaktır.

$$\text{Yanan kalın ip} = V_{kalin} \cdot t = \frac{L}{4t} \cdot t = \frac{L}{4}$$
7
Adım 7

Geriye kalan kalın ip uzunluğu ne kadar? L'den L bölü dördü çıkarırsak, dörtte üç L kaldığını görürüz.

$$L_{kalan} = L - \frac{L}{4} = \frac{3L}{4}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Ratios and Proportions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paketleme Hatları Ürün Adetleri Ratios and Proportions · Orta Meyve Suyu Dolum Makinesi Tank Kapasitesi Ratios and Proportions · Orta Dişli Çark Problemi Ratios and Proportions · Orta Pastane Dilim Oranları Sorusu Ratios and Proportions · Orta Dikdörtgen Resim Çevre Hesaplama Ratios and Proportions · Orta Zeynep ve Mavi Kareli Tablo Problemi Ratios and Proportions · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir