İp ve Çengel Problemi
Yayınlanma:
Örnek 4: 25 metre uzunluğundaki bir ip tavana sabitlenmiş bir çengelden geçirilerek ipin iki ucu arasındaki uzaklık ölçülüyor. İpin uç noktalarının zemine uzaklığı Şekil 1'deki gibi aynı olduğunda bu noktalar arasındaki uzaklık 5 metre ölçülmüştür. Bu ip sağ ucunun zemine uzaklığı değişmeyecek şekilde Şekil 2'deki gibi sağa doğru 4 metre çekildiğinde ipin uç noktaları arasındaki uzaklık kaç cm olur.
Soruda görsel içerik var: Şekil 1 ve Şekil 2 olmak üzere iki durum gösterilmiştir. Üstte tavana sabitlenmiş bir çengel vardır. İp bu çengel üzerinden geçmektedir. Şekil 1'de ipin iki kolu ve uç noktalar arasındaki 5 metrelik mesafe bir üçgen oluşturmakta, sol kol 12 m, sağ kol 13 m olarak işaretlenmiştir. Şekil 2'de sol kolun dikey mesafesi 8 m, sağ kolun uzunluğu 17 m (toplam ip = 12+13 = 25m, veya 8+17=25m) verilmiş olup iki uç arasındaki yatay mesafe soru işareti ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elvin, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda yirmi beş metre uzunluğunda bir ipin tavandaki bir kancadan geçirildiğini görüyoruz.
Geometri: Pisagor Teoremi Uygulaması
Önce şekil birdeki durumu inceleyelim. İpin toplam boyu yirmi beş metre. İki ucun zemine olan uzaklıkları aynı olduğu için kancadan sarkan parçaların toplamı da yirmi beştir.
Kancanın sol tarafındaki ipin uzunluğuna itis diyelim, sağ tarafındaki ise ye olsun. Bunların toplamı yirmi beştir. Şekle baktığımızda iki ucu birleştiren taban uzunluğu beş metre olarak verilmiş.
Şekil birdeki dik üçgen yapısına dikkat edelim. Sol taraf dik olarak verilmiş, dolayısıyla taban beş, hipotenüs y ve yükseklik x olacak şekilde bir dik üçgenimiz var.
Şimdi bu iki denklemi çözelim. İkinci denklemden ye kare eksi iis kare eşittir yirmi beş elde ederiz. Bu ifadeyi iki kare farkı olarak açalım.
Ye artı iksin yirmi beş olduğunu biliyoruz. Bu durumda ye eksi iks bir olmalıdır.
Elimizde ye artı iks eşittir yirmi beş ve ye eksi iks eşittir bir denklemleri var. Taraf tarafa toplarsak iki ye eşittir yirmi altı, yani ye on üç bulunur. İks de on iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
