İp Parçalama ve Satış Geliri Hesaplama

Merhaba sevgili öğrenciler. Bu sorumuzda en büyük ortak bölen yani ebob konusunu inceleyeceğiz. Öncelikle sorunun görselini ekrana getirelim ve bizden ne istendiğini anlayalım.

Uzunlukları altmış metre ve kırk sekiz metre olan iki ipimiz var. Bu ipleri eş uzunlukta ve hiç artmayacak şekilde parçalara ayıracağız.

Her bir parçayı altı liraya satacağız. Satıştan elde edilecek gelirin en az olmasını istiyoruz. Gelirin en az olması için parça sayısının en az olması gerekir.

Parça sayısının en az olması için, her bir parçanın uzunluğunu olabildiğince büyük seçmeliyiz. Yani altmış ve kırk sekizin en büyük ortak bölenini bulmalıyız.

Hadi altmış ve kırk sekiz sayılarının ebobunu hesaplayalım.

Altmış sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda, iki üzeri iki çarpı üç çarpı beş olarak yazarız.

Kırk sekiz sayısını ise iki üzeri dört çarpı üç şeklinde yazarız.

Ortak olan asal çarpanlardan derecesi küçük olanları seçelim. İki üzeri iki çarpı üç bize on iki sonucunu verir. Demek ki her bir parçanın uzunluğu en fazla on iki metre olmalıdır.