İp Gerilmeleri ve Denge

Merhaba! Bu soruda, kirk Newton ağırlığındaki bir cismin iki ip yardımıyla dengede olduğunu görüyoruz. Bizden T bir ve T iki ip gerilmelerini bulmamız isteniyor.

Öncelikle sistemin bir serbest cisim diyagramını çizelim. Ortadaki düğüm noktasına etki eden kuvvetleri gösterelim.

Şekle göre T bir ipinin yatayla yaptığı açı elli üç derece, T iki ipinin ise otuz yedi derecedir. İplerin birleştiği noktada toplam kuvvet sıfır olmalıdır.

Dikkat ederseniz elli üç ve otuz yedi derecelik açıların toplamı doksan derecedir. Yani T bir ve T iki ipleri birbirine diktir.

Kuvvetlerin bileşenlerini ayırarak denge denklemlerini yazalım. Yatay yöndeki kuvvetlerin toplamı sıfır olmalıdır.

Soruda verilen değerleri yerine koyalım. Kosinüs elli üç sıfır virgül altı, kosinüs otuz yedi ise sıfır virgül sekizdir.

Bu ifadeyi sadeleştirirsek, sıfır virgül ikiler birbirini götürür ve üç çarpı T bir eşittir dört çarpı T iki sonucuna ulaşırız.

Buradan T bir gerilmesine dört k, T iki gerilmesine ise üç k diyebiliriz.

Şimdi düşey yöndeki dengeyi inceleyelim. Yukarı yönlü kuvvetlerin toplamı, cismin ağırlığı olan kirk Newton'a eşit olmalıdır.