İp Gerilmeleri ve Denge
Yayınlanma:
1. Soru
Düzgün bir flama, iki duvar arasındaki eşit bölmelendirilmiş düşey düzlemde ağırlığı ihmal edilen ve esnemeyen ipler yardımıyla dengelenmiştir.
$T_1$ ve $T_2$ gerilme kuvvetlerine sahip ipler duvarlara sırasıyla A ve B noktalarından sabitlendiğine göre iplerdeki gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri oranı $T_1 / T_2$ kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Eşit kare bölmelere ayrılmış bir düşey düzlemde, iki kahverengi duvar arasında asılı bir düzenek görülmektedir. Ortada 'Flama' yazılı bir cisim, iki farklı ip yardımıyla A ve B noktalarına asılmıştır. Soldaki ip A noktasına bağlıdır ve $T_1$ gerilmesine sahiptir; bu ipin doğrultusu düşeyle sola doğru 2 birim yatay, 3 birim düşey yol alacak şekildedir (eğim 3/2). Sağdaki ip B noktasına bağlıdır ve $T_2$ gerilmesine sahiptir; bu ipin doğrultusu düşeyle sağa doğru 3 birim yatay, 2 birim düşey yol alacak şekildedir (eğim 2/3). Her bir birim karenin kenarı '1 birim' olarak belirtilmiştir. İplerin birleştiği noktada $ heta$ ve $\alpha$ açıları kalemle sonradan işaretlenmiş gibi görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Bu soruda, iki duvar arasına asılmış bir flamanın dengesini inceleyeceğiz. Bizden T bir ve T iki gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri oranı isteniyor.
Denge ve Kuvvet Bileşenleri
Sistem dengede olduğuna göre, birleşme noktasına etki eden yatay kuvvetlerin toplamı sıfır olmalıdır. Yani sol tarafa çeken yatay kuvvet, sağ tarafa çeken yatay kuvvete eşit olmalı.
Birim kareleri kullanarak iplerin doğrultularına bakalım. T bir ipi, birleşme noktasından itibaren üç birim yukarı ve iki birim sola gitmektedir.
T iki ipi ise üç birim yukarı ve dört birim sağa doğru uzanıyor.
Kuvvetlerin yatay bileşenlerini açı cinsinden yazarsak, T bir çarpı kosinüs teta, T iki çarpı kosinüs alfaya eşit olmalıdır.
Kosinüs değerlerini üçgenlerdeki komşu bölü hipotenüsten bulabiliriz. Veya doğrudan benzerlikten, yatay bileşenlerin eşitliğini kullanabiliriz. T birin yatay iz düşümü iki birim, T ikinin yatay iz düşümü dört birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
