Intersection of Quadratic Functions and Line Equations
Published:
Grafik fungsi $g(x) = x^2 + 4x + 3$ dan $h(x) = 3x^2 - 2x - 5$ berpotongan di dua titik berbeda, yaitu $P(a, b)$ dan $Q(c, d)$. Garis $t$ melalui kedua titik tersebut. Persamaan garis yang sejajar dengan garis $t$ dan melalui titik $(-1, 2)$ adalah...
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Halo nyynaa, mari kita selesaikan soal ini bersama-sama. Kita diminta untuk mencari persamaan garis yang sejajar dengan garis t yang melalui titik potong dua fungsi kuadrat g x dan h x.
Mencari Persamaan Garis Sejajar
Langkah pertama, kita cari titik potong antara g x dan h x dengan menyamakan kedua fungsinya.
Sekarang, kita pindahkan semua suku ke satu ruas agar membentuk persamaan kuadrat sama dengan nol.
Sederhanakan persamaannya menjadi dua x kuadrat dikurang enam x dikurang delapan sama dengan nol.
Agar lebih mudah difaktorkan, kita bagi seluruh persamaan dengan dua.
Kita faktorkan persamaan ini menjadi x dikurang empat dikali x ditambah satu sama dengan nol.
Dari sini kita dapatkan nilai x adalah empat atau x sama dengan negatif satu.
Sekarang kita cari koordinat y untuk masing-masing x dengan menyubstitusikannya ke salah satu fungsi, misalnya g x.
Menentukan Titik P dan Q
Untuk x sama dengan empat, g empat adalah empat kuadrat ditambah empat kali empat ditambah tiga, hasilnya adalah tiga puluh lima. Jadi titik P adalah empat koma tiga puluh lima.
Untuk x sama dengan negatif satu, g negatif satu adalah negatif satu kuadrat ditambah empat kali negatif satu ditambah tiga, hasilnya adalah nol. Jadi titik Q adalah negatif satu koma nol.
The rest of this solution is on Solvi
9 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
