İntegralin Değişken Tünden Yazımı
Yayınlanma:
23. $\int_{0}^{2\sqrt{2}} \frac{dx}{\sqrt{x^2+1}} = M$ olduğuna göre, $\int_{0}^{2\sqrt{2}} \frac{(x + 3)}{\sqrt{x^2 + 1}} dx$ integralinin M türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) $3 + M$ B) $1 + 2M$ C) $3 + 2M$ D) $1 + 3M$ E) $2 + 3M$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, gel bu belirli integral sorusunu birlikte çözelim. Bize bir M değeri verilmiş ve başka bir integralin M cinsinden eşiti soruluyor.
İntegral Özellikleri ve Değişken Değiştirme
İlk olarak bize verilen M değerini bir kenara not edelim. Sıfırdan iki kök ikiye kadar, bir bölü kök içinde x kare artı bir integraline M denmiş.
Şimdi bizden istenen integrale bakalım. Pay kısmında x artı üç ifadesi var. Bu integrali toplamın özelliğiyle iki parçaya ayıralım.
İntegrali x bölü payda ve üç bölü payda olacak şekilde iki ayrı integralin toplamı olarak yazıyoruz.
İkinci integraldeki üç katsayısını dışarı alırsak, içeride kalan ifadenin tam da bize verilen M değerine eşit olduğunu görebilirsin.
Yani integralimizin ikinci kısmı üç çarpı M olacaktır. Şimdi ilk kısmı, yani x bölü kök içinde x kare artı bir olan kısmı hesaplamalıyız.
Bu birinci integrali çözmek için değişken değiştirme yöntemini kullanalım. x kare artı bir ifadesine u diyelim.
Birinci İntegralin Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
