İntegral ve Değişken Değiştirme Sorusu
Yayınlanma:
f ve g gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir fonksiyonlar olmak üzere
$$\int_{0}^{2} (f(x) - 2 \cdot g(2-x))dx = -1$$
$$\int_{0}^{2} (f(2-x) + g(x))dx = 17$$
eşitlikleri veriliyor. Buna göre
$$\int_{0}^{1} g(2x)dx$$
integralinin değeri kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 6 D) 8 E) 12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, seninle birlikte bu harika integral sorusunu adım adım çözelim.
YKS AYT İntegral Sorusu
İlk olarak verilen birinci integral eşitliğini ele alalım ve integrali terimlerine ayıralım.
Bu integrali iki ayrı integral olarak yazalım.
Burada kolaylık olması için f fonksiyonunun integraline büyük ı alt indis f, g fonksiyonunun integraline ise büyük ı alt indis g diyelim.
Şimdi g'li terimdeki iki eksi x ifadesi için değişken değiştirme yapalım. u eşittir iki eksi x olsun.
Sınırları belirleyelim. x sıfır için u iki olur, x iki için u sıfır olur. Eksi d u yazarak sınırları tekrar sıfırdan ikiye çevirebiliriz.
Böylece birinci denklemimiz ı f eksi iki ı g eşittir eksi bir haline gelir.
Harika. Şimdi ikinci integral eşitliğini ele alalım.
Yine benzer şekilde, integrali iki ayrı parçaya ayıralım.
Buradaki f iki eksi x terimine de aynı değişken değiştirmeyi uyguladığımızda, bu integralin ı f'ye eşit olduğunu görürüz.
Böylece ikinci denklemimiz de ı f artı ı g eşittir on yedi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
