İntegral ve Alan İlişkisi Sorusu
Yayınlanma:
Şekildeki grafiğe göre $\int_{-3}^{7} f(x) dx = 3$, $A = 10$ birimkare ve $C = 4$ birimkare olduğuna göre, $\int_{1}^{5} f(x) dx$ ifadesinin değeri nedir?
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik $x$-eksenini -3, 1, 5 ve 7 noktalarında kesmektedir. $-3$ ile $1$ arasında kalan üst bölgenin alanı $A=10$ birimkare, $1$ ile $5$ arasında kalan alt bölgenin alanı $B$ ve $5$ ile $7$ arasında kalan üst bölgenin alanı $C=4$ birimkaredir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehtap, integralin alanla ilişkisi üzerine kurgulanmış bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Belirli İntegral ve Alan İlişkisi
Grafiği incelediğimizde x ekseni ile fonksiyon arasında kalan bölgeler görüyoruz. Bu bölgelerin alanlarına A, B ve C denilmiş.
Verilen Alanlar:
Bir fonksiyonun x ekseninin üzerinde kalan kısımları için integral pozitif, altında kalan kısımları için ise negatiftir. Bu bilgiyi kullanarak eksi üçten yediye kadar olan integrali ifade edelim.
Soruda bu integralin değerinin üç olduğu verilmiş. Hemen yerine yazalım.
A yerine on, C yerine ise dört yazarak denklemimizi güncelleyelim.
On ile dördü topladığımızda on dört eder. On dört eksi B eşittir üç denklemine ulaştık.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
