İntegral ve Alan İlişkisi
Yayınlanma:
Buna göre, $A = \int_{-3}^{5} f(x) dx$, $B = \int_{-3}^{5} |f(x)| dx$ eşitliklerini sağlayan A ve B değerlerini bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $x$ eksenini -3, 0, 2 ve 5 noktalarında kesen bir $f(x)$ fonksiyon grafiği görülmektedir. Grafiğin altında kalan kapalı bölgelerin alanları sırasıyla 8, 7 ve 10 olarak daire içinde belirtilmiştir. (-3, 0) aralığında alan 8 (x ekseni üstünde), (0, 2) aralığında alan 7 (x ekseni altında), (2, 5) aralığında alan 10 (x ekseni üstünde) birimkaredir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elanur, grafik ile belirli integral arasındaki ilişkiyi inceleyen bu güzel soruyu birlikte çözelim.
İntegral ve Alan İlişkisi
Grafiğe baktığımızda, fonksiyonun x ekseni ile sınırladığı üç farklı bölge görüyoruz. Bu bölgelerin alanları sekiz, yedi ve on birimkare olarak verilmiş.
Önce A değerini, yani eksi üçten beşe kadar f x d x integralini hesaplayalım. Belirli integralde, x ekseninin üstündeki alanlar pozitif, altındaki alanlar ise negatif olarak alınır.
Eksi üç ile sıfır arasındaki alan üstte olduğu için artı sekiz, sıfır ile iki arası altta olduğu için eksi yedi ve iki ile beş arası üstte olduğu için artı on yazıyoruz.
Bu işlemi yaptığımızda sekiz eksi yedi bir, artı on eklersek A değerini on bir olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
