İntegral ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
5. Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonunun grafiği ile grafiğin x ekseni ile oluşturduğu kapalı bölgelerin alanları verilmiştir. $$\int_{-4}^{3} f(x) dx + \int_{-4}^{3} |f(x)| dx = 16$$ Buna göre, A değerini bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik $x$ eksenini -4, 2 ve 3 noktalarında kesmektedir. Fonksiyonun $x$ ekseni ile sınırladığı iki bölge vardır: -4 ile 2 aralığında $x$ ekseninin üstünde kalan bölgeye 'A' harfi ile işaretlenmiş ve griye boyanmıştır. 2 ile 3 aralığında $x$ ekseninin altında kalan bölgeye 'B' harfi ile işaretlenmiş ve griye boyanmıştır. Ayrıca, integral denklemi verilmiştir: $\int_{-4}^{3} f(x) dx + \int_{-4}^{3} |f(x)| dx = 16$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Büşranur, gel bu integral ve alan sorusunu birlikte çözelim.
Belirli İntegral ve Alan İlişkisi
Grafiğe baktığımızda eksi dört ile iki arasındaki bölgenin alanı A, iki ile üç arasındaki bölgenin alanı ise B olarak verilmiş.
Grafikten elde edilen veriler:
Belirli integralde, x ekseninin üstündeki alanlar pozitif, altındaki alanlar ise negatif değer alır.
İntegral Tanımı:
Mutlak değer içindeki fonksiyonun integrali ise grafiğin tamamını x ekseninin üzerinde düşünmemizi sağlar. Yani tüm alanları pozitif olarak toplarız.
Soruda bize bu iki integralin toplamının on altı olduğu bilgisi verilmiş.
Denklem Kurma
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
