İntegral ile Alan Hesaplama
Yayınlanma:
26. Dik koordinat düzleminde f ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir.
[Grafik: f(x) ve g(x) fonksiyonlarının [a,b] ve [b,c] aralığındaki kesişimi, S1 ve S2 alanları.]
Şekilde gösterilen $S_1$ ve $S_2$ bölgelerinin alanları sırasıyla 4 ve 2 birimkaredir.
Buna göre,
$$\int_{a}^{b} (f(x) - g(x)) dx + \int_{b}^{c} (g(x) - f(x)) dx$$
integralinin değeri kaçtır?
A) -6
B) -2
C) 0
D) 1
E) 2
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system shows two intersecting curves, f(x) (blue line) and g(x) (red line). They intersect at three points on the x-axis, labeled correspondently a, b, and c below the axis. The region between the curves from a to b is shaded and labeled S1. The region between the curves from b to c is shaded and labeled S2. The provided text states the area of S1 is 4 and the area of S2 is 2.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam doktor, gel bu integral ve alan sorusunu birlikte çözelim.
İntegral ve Alan İlişkisi
Öncelikle grafiği inceleyelim. Grafikte f ve g fonksiyonları arasında kalan bölgeler S bir ve S iki olarak isimlendirilmiş.
Verilenler:
Bir bölgenin alanı, üstteki fonksiyondan alttaki fonksiyonun çıkarılmasıyla elde edilen integraldir.
A dan B ye olan aralıkta, grafiğe baktığımızda mavi renkli f fonksiyonu üstte, kırmızı renkli g fonksiyonu alttadır.
Bu durumda a dan b ye f x eksi g x integralinin değeri doğrudan S bir alanına eşittir.
S bir değeri dört birimkare olarak verildiği için bu integralin sonucu dörttür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
