Integral Değeri Hesabı

Merhaba babanen, seninle birlikte bu mutlak değer içeren belirli integral sorusunu çözelim.

Sorumuzda birden dörde kadar, mutlak değer içinde iki x eksi altının integrali isteniyor.

Mutlak değerli ifadelerin integralini alırken, öncelikle mutlak değerin içini sıfır yapan kritik noktayı bulmalıyız.

Buradan iki x eşittir altı ve dolayısıyla x eşittir üç bulunur. Üç noktası, integral sınırımız olan bir ve dört arasındadır.

Bu yüzden integrali üç noktasından iki parçaya ayırmamız gerekiyor.

Şimdi her aralıkta mutlak değerin dışarı nasıl çıkacağına bakalım.

Bir ile üç aralığında ifade negatif olduğu için önüne eksi alarak çıkar. Üç ile dört aralığında ise olduğu gibi çıkar.

İşlemi kolaylaştırmak için eksiği içeri dağıtalım: altı eksi iki x'in integrali artı iki x eksi altının integrali.