İnce ve Kalın Halatların Yanma Süresi ve Polinomlar

9. Aşağıda farklı kalınlıkta verilen iki halattan ince halatın uzunluğu 24 cm, kalın halatın uzunluğu 30 cm'dir.

İnce ve kalın halatlar bir uçlarından yakıldıkları ($t = 0$) andan $t$ anına kadar yanan kısımlarının boyları cm cinsinden veren polinomlar sırasıyla $P(t)$ ve $R(t)$ dir.

$$P(t) = t^2 + 2t$$

$$R(t) = 4t$$

olduğuna göre, ince halat tamamen yandığı anda kalın ipin yanmayan kısmının uzunluğu kaç cm olur?

A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 10

Soruda görsel içerik var: The image shows two ropes of different thicknesses placed vertically next to each other. The rope on the right is noticeably thinner than the one on the left. The thinner rope's total length is marked as 24 cm, and the thicker rope's total length is marked as 30 cm. Both ropes are shown with a twisted texture typical of physical ropes.