İlan Panosuna Afiş Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
3. Genişliği 120 cm olan iki bölmeli bir ilan panosunun 15 cm yüksekliğindeki üst bölmesine ön yüzünün alanı $108 \text{ cm}^2$, 12 cm yüksekliğindeki alt bölmesine ise ön yüzünün alanı $90 \text{ cm}^2$ olan dikdörtgen özdeş afişler yerleştirilmiştir.
Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan bu afişler; panoya tek sıra hâlinde, aralarında ve panonun yan kenarlarında boşluk kalmadan yan yana dizilmiştir. Afişlerin yükseklikleri, asıldıkları bölmenin yüksekliğini geçmeyecek şekilde ayarlanmış ve bu koşullara uyarak panoya sığabilecek en fazla sayıda afiş yerleştirilmiştir.
Buna göre bu ilan panosuna asılan toplam afiş sayısı kaçtır?
A) 18
B) 20
C) 21
D) 22
Soruda görsel içerik var: Görselde 120 cm genişliğinde, alt ve üst bölümleri olan bir ilan panosu bulunmaktadır. Üst bölüm 15 cm yüksekliğinde olup içine herbirinin alanı 108 cm² olan özdeş dikdörtgen afişler yerleştirilmiştir. Alt bölüm 12 cm yüksekliğinde olup içine herbirinin alanı 90 cm² olan özdeş dikdörtgen afişler yerleştirilmiştir. Afişler panoya bir sıra halinde, aralarında boşluk kalmadan dizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bir ilan panosu sorusunu birlikte çözeceğiz. Genişliği yüz yirmi santimetre olan iki bölmeli bir panomuz var.
İlan Panosu Problemi
Üst bölmenin yüksekliği on beş santimetre ve buraya alanı yüz sekiz santimetrekare olan afişler asılıyor. Alt bölmenin yüksekliği on iki santimetre ve buraya alanı doksan santimetrekare olan afişler asılıyor.
İlk olarak üst bölmedeki afişlerin genişliğini bulalım. Afişlerin yüksekliği, bölme yüksekliğini geçmeyecek şekilde ayarlanmış. En fazla afiş için afiş yüksekliğini bölme yüksekliğine eşit seçmeliyiz.
Üst Bölme Hesaplamaları
Alanı yüz sekiz olduğuna göre, alanı yüksekliğe bölerek genişliği buluruz. Yüz sekiz bölü on beş işlemini yapalım.
Ancak soruda afiş kenar uzunluklarının birer tam sayı olduğu belirtiliyor. Bu durumda yüksekliği on beşten küçük bir tam sayı seçmeliyiz ki genişlik de bir tam sayı çıksın.
Yüz sekizin on beşten küçük olan tam sayı bölenlerine bakalım. On sekiz, on iki, dokuz gibi değerler alabilir. En fazla afiş için genişliği mümkün olduğunca küçük, yani yüksekliği mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.
Eğer yüksekliği on iki santimetre seçersek, genişlik dokuz santimetre olur. On iki, on beşten küçüktür, bu şartı sağlar.
Şimdi sağ tarafa kaç afiş sığacağını bulalım. Toplam genişlik yüz yirmi santimetreydi. Yüz yirmi bölü dokuz tam sayı çıkmaz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
