İkizkenar Yamuklardan Oluşan Çerçeve

MathematicsGeometric Shapes and AnglesOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Yan kenarlarının uzunlukları birbirine eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir. İkizkenar yamukta taban açılarının ölçüleri birbirine eşittir. İkizkenar yamuk şeklindeki altı adet özdeş ahşap parça ile oluşturulan çerçevedeki parçalar birbirinden ayrılarak dört tanesi ile iç bölgesi kare olan başka bir çerçeve elde ediliyor. Buna göre yeni oluşturulan çerçevede pembe renklerle gösterilen açıların ölçüleri toplamı kaç derecedir? A) 360 B) 480 C) 600 D) 720

Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı şekilde dizilmiş altı adet özdeş ikizkenar yamuk ahşap parça bulunmaktadır. Üstte altıgen şeklinde bir çerçeve (birleştirilmiş altı yamuk), altta ise parçaların yeniden düzenlenerek ortasında kare boşluk bırakan başka bir çerçeve yapısı görülmektedir. Alttaki şekilde, parçaların birleştiği noktalarda pembe dairelerle işaretlenmiş iç açılar bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Elif, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. İkizkenar yamuklarla oluşturulan iki farklı çerçeve üzerinden açıları hesaplayacağız.

Yamuk ve Çerçeve Problemi

2
Adım 2

İlk olarak, altı adet özdeş ikizkenar yamuğun birleşerek düzgün bir altıgen oluşturduğunu görüyoruz. Bir düzgün altıgenin bir iç açısı yüz yirmi derecedir.

$$y_\text{iç} = \frac{(6-2) \cdot 180^\circ}{6} = 120^\circ$$
3
Adım 3

Çevredeki her bir köşe, iki özdeş yamuğun taban açılarının birleşmesiyle oluşur. Bu durumda yamuğun taban açısı yüz yirminin yarısı, yani altmış derecedir.

4
Adım 4

Bir yamukta, aynı yan kenara ait iç açıların toplamı yüz seksen derecedir. Taban açısı altmış derece ise, üstteki geniş açı yüz yirmi derece olur.

$$180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \text{ (Yamuğun geniş açısı)}$$
5
Adım 5

Şimdi ikinci şekle bakalım. Burada dört adet yamuk, ortasında bir kare boşluk kalacak şekilde dizilmiş.

İkinci Çerçeve Analizi

90
6
Adım 6

Buradaki pembe açıları bulmak için köşedeki tam tura bakalım. Bir tam tur üç yüz altmış derecedir.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometric Shapes and Angles
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Çadır İp Uzunluğu Problemi Triangle Inequalities · Orta Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Belirli İntegral ile f(x) Fonksiyonu Yorumlama Integral · Zor Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor İki Kardeşin Yaş Problemi Age Problems · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir