İkizkenar Yamuk Fayanslarla Pencere Çerçevesi

MathematicsGeometric Patterns and PerimeterZorLGS

Yayınlanma:

Soru

Bir iç mimar, ikizkenar yamuk şeklinde fayanslar alacaktır. Her bir fayansın taban uzunlukları 2 cm ve 6 cm uzunluğundadır. Fayanslar bir dikdörtgen olacak biçimde düzenlenecektir. Mimarın, 50 cm ve 98 cm boyutlarında bir pencere çerçevesi yapabilmesi için en az kaç tane fayans almasına gerek vardır? A) 70 B) 72 C) 74 D) 75 E) 76

Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen çerçeve gösterilmiştir. Çerçeve, birbirine bitişik yerleştirilmiş ikizkenar yamuk şeklindeki fayanslardan oluşmaktadır. Çerçevenin kenarındaki bir fayansın üst kenarının uzunluğu 2 cm olarak etiketlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Fatı, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.

Pencere Çerçevesi Sorusunun Analizi

2
Adım 2

Öncelikle bize verilen ikizkenar yamuk şeklindeki fayansı inceleyelim.

6 cm2 cm2 cm
3
Adım 3

Yamuğun taban uzunlukları altı ve iki santimetre olarak verilmiş. İkizkenar yamukta köşeler kırk beş derecelik açıyla birleştiği için, yükseklik tabanlar farkının yarısı yani iki santimetre olur.

$$h = \frac{6 - 2}{2} = 2 \text{ cm}$$
4
Adım 4

Şimdi de bir adet fayansın alanını hesaplayalım. Yamuğun alanı, alt taban artı üst taban çarpı yükseklik bölü iki formülüyle bulunur.

$$\text{Bir Fayansın Alanı} = \frac{(6 + 2) \cdot 2}{2} = 8 \text{ cm}^2$$
5
Adım 5

Şimdi sorudaki elli santimetreye doksan sekiz santimetre boyutlarındaki çerçeve ifadesini iki farklı şekilde yorumlayabiliriz.

İki Farklı Yorumlama

6
Adım 6

Birinci durum: Eğer bu boyutlar pencerenin iç boyutları ise, yani çerçevenin iç kenarları elli ve doksan sekiz ise.

Durum 1: İç Boyutlar 50 cm ve 98 cm

7
Adım 7

Bu durumda, çerçevenin her bir kenarı ikişer santimetre kalınlığında olduğu için dış boyutlar her iki taraftan ikişer santimetre artar.

$$\text{Dış Boyutlar:} \quad (50 + 2 + 2) = 54 \text{ cm} \quad \text{ve} \quad (98 + 2 + 2) = 102 \text{ cm}$$
8
Adım 8

Çerçevenin toplam alanını bulmak için, dış alandan iç alanı çıkarırız.

$$\text{Çerçeve Alanı} = (54 \cdot 102) - (50 \cdot 98)$$
9
Adım 9

İşlemleri yaparsak, beş bin beş yüz sekizden dört bin dokuz yüzü çıkararak çerçeve alanını altı yüz sekiz santimetrekare buluruz.

10
Adım 10

Bu alanı bir fayansın alanına bölerek gereken fayans sayısını bulalım.

$$\text{Fayans Sayısı} = \frac{608}{8} = 76$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometric Patterns and Perimeter
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kutulardaki Bilye Sayıları ve Olasılık Probability · Zor İki silindirin boyalı yüzey alanları Cylinder Geometry · Orta Benzer Dikdörtgen Alanı Hesaplama Benzerlik · Orta İnternet Operatörleri Ücretlendirme Fonksiyonları Functions · Kolay Dikdörtgen Kesimi ve Alan Farkı Problemi Algebraic Expressions · Zor Çadır İp Uzunluğu Problemi Triangle Inequalities · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir