İkizkenar Yamuğun Alanı

Merhaba Ezgi, bu soruda iki paralel doğru arasına yerleştirilmiş bir ikizkenar yamuğumuz var. Doğruların denklemlerine bakarak işe başlayalım.

Her iki doğrunun eğimini yalnız bırakırsak, eğimlerinin eksi iki olduğunu ve birbirlerine paralel olduklarını görebiliriz. Demek ki yamuğumuzun alt ve üst tabanları bu doğrular üzerinde.

Soruda iki köşenin koordinat eksenleri üzerinde olduğu belirtilmiş. Çizimi inceleyip doğruların eksenleri kestiği noktalara bakalım.

Birinci doğrunun y eksenini kestiği nokta sekizdir, yani A noktası sıfıra sekizdir. İkinci doğrunun x eksenini kestiği nokta ise altıdır, yani C noktası altıya sıfırdır.

Yamuğun alanını bulmak için öncelikle yüksekliğine ihtiyacımız var. Yükseklik, paralel olan bu iki doğru arasındaki dik uzaklıktır.

İki doğru arasındaki formülü uyguladığımızda, dört bölü kök beş değerini elde ederiz.

Şimdi ikizkenar yamuklarla ilgili harika ve çok pratik bir geometri özelliğini hatırlayalım. İkizkenar bir yamukta, köşegenin yamuğun alt tabanına olan izdüşüm uzunluğu daima orta tabana eşittir.

Şekildeki yeşil çizgiyi ve oluşturduğu dik üçgeni görüyor musun? Yüksekliğimiz ve orta tabanımız, hipotenüsü köşegen olan bir dik üçgenin parçalarıdır. Bu mantığı kendi şeklimize uyarlayacağız.

Kendi üçgenimizi kurmak için öncelikle köşegen uzunluğunu hesaplayalım. A ve C noktaları bizim çapraz köşelerimiz, yani aralarındaki uzaklık köşegen uzunluğumuza eşittir.

Altının karesi otuz altı, eksi sekizin karesi atmış dört. Topladığımızda yüz yapar ve kök dışına on olarak çıkar.