İkizkenar Üçgen Amblem ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
Renkleri dışında eş olan ikizkenar üçgenlerden üç tanesi tamamen görünecek biçimde şekildeki gibi birleştirilerek bir amblem tasarlanıyor.
Tasarlanan amblemde A, B ve C köşeleri doğrusal olduğuna göre şekilde oluşan $x$ açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 40 B) 36 C) 32 D) 30 E) 27
Soruda görsel içerik var: Üç adet eş ikizkenar üçgen (mavi, turuncu ve kırmızı renklerde) ortak bir tepe noktasında veya kenarlarda birleştirilmiş. Şekilde A, B ve C noktaları bir kesikli doğru üzerinde (doğrusal) gösterilmiştir. B noktası kırmızı üçgenin bir köşesidir. Amblemin merkezine yakın bir noktada dış açı olarak x açısı işaretlenmiştir. Üçgenlerin tabanları ve yan kenarları belirli bir simetriyle dizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, renkleri farklı ancak birbiriyle eş olan üç tane ikizkenar üçgenden oluşan bir amblem verilmiş. A, B ve C köşelerinin doğrusal olduğu bilgisiyle 'iks' açısını bulacağız.
İkizkenar Üçgen Amblemi
Bu üçgenler eş olduğu için tepe açılarına 'tepe', taban açılarına ise 'alfa' diyelim. İkizkenar üçgende taban açılarının eşit olduğunu biliyoruz.
Şimdi B noktası etrafındaki tam açığa bakalım. Üç tane üçgenin de tepe köşesi B noktasıyla çakışıyor. Bu durumda üç tane tepe açısı ve aradaki 'iks' açısının toplamı üç yüz altmış derecedir.
A, B ve C noktalarının doğrusal olduğu söylenmiş. Bu doğrultuyu çizdiğimizde, tepe açılarının ikiye bölündüğünü veya kenarlar arasındaki ilişkiyi görebiliriz. Üçgenler eş olduğu için AB ve BC uzunlukları birbirine eşittir.
Şimdi şekli daha iyi anlamak için bir model çizelim. Tepe açısına alfa dersek, taban açıları doksan eksi alfa bölü iki olacaktır.
Üçgenlerin taban uzunlukları birbirine eşittir ve birleşerek bir düzgün yapı oluştururlar. A, B, C doğrusal olduğuna göre, ortadaki üçgenin tepe açısından geçen bu doğru, simetri nedeniyle tepe açısını ortalar.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
