İkizkenar Üçgen Ağaç Dikme Problemi

MathematicsEBOB-EKOKOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

18. İkizkenar üçgen şeklindeki çıkmaz sokağın ikiz iki kenarına görseldeki gibi kendi içinde eşit aralıklarla gövde kalınlığı önemsiz ağaçlar dikilmiştir. Buna göre köşelere de dikmek şartı ile en az kaç tane ağaç dikilir?

Soruda görsel içerik var: Görsel, iki eş kenarı 16 m ve 20 m olan bir ikizkenar üçgen sokağı göstermektedir. Sokağın kenarlarında ağaçlar simgesel olarak yerleştirilmiştir. Köşelere ve kenarlar boyunca eşit aralıklarla ağaç dikilmesi gerektiği belirtilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zeynep, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Sorunun Analizi

* İkizkenar üçgen şeklinde bir çıkmaz sokağımız var.

* İkiz olan iki kenara, köşeler de dahil olmak üzere ağaçlar dikiliyor.

* Sol kenardaki ağaçlar $16$ metre, sağ kenardaki ağaçlar ise $20$ metre aralıklarla dikilmiştir.

2
Adım 2

Durumu daha iyi canlandırmak için bu ikizkenar üçgen sokağı çizelim. İki eşit kenarın uzunluğuna L diyelim.

Yolun Geometrik Gösterimi

L (16 m aralıklar)L (20 m aralıklar)Tepe Köşesi (Ortak)
3
Adım 3

Ağaçlar köşelere de dikileceği için, L uzunluğu hem on altının hem de yirminin tam bir katı olmalıdır. En az sayıda ağaç dikmek istediğimiz için, L'nin en küçük ortak katını, yani ekokunu bulmalıyız.

$$L = \text{EKOK}(16, 20)$$
4
Adım 4

Şimdi on altı ve yirminin en küçük ortak katını hesaplayalım. Sayılarımızı asal çarpanlarına ayıralım.

EKOK Hesabı

$$16 = 2^4$$
$$20 = 2^2 \times 5$$
5
Adım 5

En küçük ortak katı bulurken, ortak asal çarpanlardan üssü en büyük olanları ve ortak olmayan çarpanları çarpıyoruz.

$$\text{EKOK}(16, 20) = 2^4 \times 5$$
6
Adım 6

İki üssü dört, on altıdır. On altı ile beşi çarptığımızda seksen sonucunu elde ederiz. Yani ikiz kenarların her birinin uzunluğu en az seksen metre olmalıdır.

$$\text{EKOK}(16, 20) = 16 \times 5 = 80\text{ m}$$
7
Adım 7

Harika! Şimdi her bir kenara kaçar tane ağaç dikileceğini bulalım. Öncelikle sol kenardan başlayalım.

Ağaç Sayısı Hesaplama

Sol Kenar ($16\text{ m}$ aralıklarla):

8
Adım 8

Sekseni on altıya bölerek aralık sayısını buluruz. Beş aralık elde ederiz.

$$80 / 16 = 5\text{ aralık}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EBOB-EKOK
Zorluk
Orta
Sınav
LGS

Benzer Sorular

Ağaç Dikme Problemi EBOB-EKOK · Orta Kare Prizma Kolilerin Duvar Önüne Yerleştirilmesi EBOB-EKOK · Orta Kare Prizma Koli Yerleştirme Problemi EBOB-EKOK · Orta İp Kesme Problemi EBOB-EKOK · Orta Duvar taşı yerleştirme problemi EBOB-EKOK · Orta EBOB ve EKOK değerleri verilen sayıların toplamı EBOB-EKOK · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir