İkinci Dereceden İfadenin En Büyük Değeri

Selam Nisanur, beraber bu soruyu çözelim. Bizden x artı altı çarpı iki eksi x ifadesinin alabileceği en büyük değer isteniyor.

Bu ifadeyi bir fonksiyon olarak düşünebiliriz. Gelin, parantezleri dağıtarak ifadeyi açık formda yazalım.

x ile ikiyi, x ile eksi x'i çarparak başlayalım. Sonrasında altı ile ikiyi ve altı ile eksi x'i çarpalım.

Şimdi benzer terimleri toplayalım. İki x ve eksi altı x, eksi dört x eder. İfadeyi derecelerine göre sıralayalım.

Bu, kolları aşağı bakan bir parabol belirtir. En büyük değerini tepe noktasında alır. Tepe noktasının r değerini, yani x koordinatını bulalım.

Burada a eksi bir, b ise eksi dörttür. Yerine koyduğumuzda r değerini eksi iki olarak buluruz.