İkinci Dereceden İfade Aralığı
Yayınlanma:
$2 < x < 6$ olmak üzere $x^2 - 6x$ ifadesinin tüm reel sayı değerlerinin aralığı hangisidir?
A) $[0, 9)$
B) $(-9, 0)$
C) $(-8, 0]$
D) $[-9, 0)$
E) $(0, 9)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ayşe, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Bize x'in iki ile altı arasında olduğu verilmiş ve x kare eksi altı x ifadesinin değer aralığı soruluyor.
Verilenler
Öncelikle sorunun üzerindeki karalamada da görülen çok yaygın bir hataya değinelim. x kare ve eksi altı x ifadelerinin aralıklarını ayrı ayrı bulup taraf tarafa toplayamayız. Çünkü her iki ifadedeki x de aynı x'tir, yani bağımsız değişkenler değildir.
Önemli Uyarı
x^2 ve -6x ifadelerini ayrı ayrı bulup toplamak yanlıştır, çünkü x değişkenleri bağımlıdır.
Bu tür sorularda en güvenli ve doğru yöntem, ifadeyi tam kare haline getirmektir. x kare eksi altı x ifadesini tam kareye tamamlayalım.
Tam Kareye Tamamlama
x'in katsayısı olan eksi altının yarısı eksi üçtür. Eksi üçünün karesi dokuz olduğu için, ifadeye dokuz ekleyip dokuz çıkaralım.
Böylece ilk üç terim, yani x kare eksi altı x artı dokuz, x eksi üç parantez karesi olur. İfademiz x eksi üçün karesi eksi dokuz halini alır.
Harika. Şimdi bize verilen iki küçük x küçük altı eşitsizliğinden yola çıkarak bu ifadenin aralığını bulabiliriz.
Eşitsizliğin her tarafından üç çıkaralım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
