İkinci Dereceden Fonksiyonun Tepe Noktası
Yayınlanma:
Şekilde verilen $f(x)$ fonksiyonunun tepe noktasının apsisi kaçtır?
A) $\frac{3}{4}$
B) $\frac{5}{4}$
C) $\frac{3}{2}$
D) $\frac{4}{3}$
E) $\frac{7}{3}$
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing a vertical parabola $y=f(x)$ opening upwards. The graph passes through the y-axis at $y=2$. The x-axis is intersected at $x=2$ (one of the roots). There is a specific point marked on the left side of the y-axis where $x=-1$ and $y=6$. The parabola has a minimum point (vertex) in the fourth quadrant. The image contains handwritten circles around 'f(x)', 'tepe noktasının', 'apsisi kaçtır?', and option 'C'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba. Bu soruda grafiği verilen ikinci dereceden f x fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulacağız.
Parabolün Tepe Noktası
Grafiği incelediğimizde bu bir parabol ve üzerinde üç tane belirgin nokta görüyoruz.
Grafikteki Noktalar:
İlk olarak, x eşittir eksi bir için y değeri altı olarak verilmiş. Yani fonksiyon eksi bire altı noktasından geçiyor.
İkinci olarak, y eksenini iki noktasında kesiyor. Bu bize x sıfır iken y değerinin iki olduğunu söyler.
Son olarak, x eksenini iki noktasında kestiğini görüyoruz. Bu da ikiye sıfır noktasıdır.
Genel parabol denklemimizi a x kare artı b x artı c şeklinde yazabiliriz.
Parabol Denklemi
Sıfıra iki noktasını kullanarak c sabitini hemen bulalım. f sıfır eşittir iki ise, c doğrudan ikiye eşit olur.
Şimdi denklemimizi güncelleyelim: f x eşittir a x kare artı b x artı iki.
Diğer iki noktayı kullanarak a ve b değerlerini bulmak için bir denklem sistemi kuralım. Önce ikiye sıfır noktasını koyalım.
Buradan dört a artı iki b artı iki eşittir sıfır denklemini elde ederiz. Sadeleştirirsek iki a artı b eşittir eksi bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
