İkinci Dereceden Fonksiyonların Tersi ve Tanım Kümesi
Yayınlanma:
12. $m$ ve $n$ gerçek sayı, $g: [1, \infty) \rightarrow (-\infty, 14]$
$g(x) = -3x^2 + (4 - m)x + n + 9$ olmak üzere
fonksiyonunun ters fonksiyonu bulunabilmektedir.
Buna göre $m$ nin alabileceği en küçük sayı değeri için $m \cdot n$ işleminin sonucu kaçtır?
A) $-4$
B) $-3$
C) $4$
D) $12$
E) $14$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, seninle bu ikinci dereceden fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
Terslenebilir Parabol Fonksiyonu
Soruda bize g fonksiyonunun tanım kümesi bir kapalı sonsuz aralığı olarak verilmiş ve bu fonksiyonun tersinin bulunabildiği söyleniyor.
İkinci dereceden bir fonksiyonun tersinin olması için, tanım kümesinin tepe noktasının sağında veya solunda kalması gerekir. Burada tanım kümesi bir'den sonsuza kadar olduğu için, tepe noktası olan r, bir'den küçük veya eşit olmalıdır.
Tepe noktası r'yi, eksi be bölü iki a formülüyle bulalım. Fonksiyonumuzda b katsayısı dört eksi m, a katsayısı ise eksi üçtür.
Şimdi bu değerin bir'den küçük veya eşit olması gerektiğini kullanarak m için bir eşitsizlik elde edelim.
Her iki tarafı altı ile çarparsak, dört eksi m küçük eşittir altı olur.
Buradan m yalnız bırakıldığında, m'nin eksi iki'den büyük veya eşit olduğunu görüyoruz. Soruda m'nin alabileceği en küçük değer istendiği için m'yi eksi iki olarak alıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
