İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Parabol Soruları
Yayınlanma:
19. $y = x^2 - 2x + 3$ parabolünün, $y = x - 5$ doğrusuna en yakın olan noktasının ordinatı kaçtır?
A) $\frac{8}{3}$ B) $3$ C) $\frac{9}{4}$ D) $\frac{4}{3}$ E) $\frac{7}{4}$
20. $y = x^2 + (3m + 3)x - 2m + 3$ parabolünün Ox eksenine, ikinci bölgeden teğet olabilmesi için m kaç olmalıdır?
A) $-\frac{1}{6}$ B) $-\frac{1}{3}$ C) $-1$ D) $\frac{1}{9}$ E) $\frac{1}{12}$
21. $f(x) = x^2 + 4x + 2m - 2$ fonksiyonunun daima pozitif değer alması için m hangi aralıktadır?
A) $m > -3$ B) $0 < m < 3$ C) $-3 < m < 0$ D) $m < -3$ E) $m > 3$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bugün parabol soruları arasından 21 numaralı soruyu adım adım çözeceğiz. Fonksiyonumuzun daima pozitif değer alması için m parametresinin hangi aralıkta olması gerektiğini bulacağız.
Parabol: Daima Pozitif Olma Şartı
Verilen fonksiyon x kare artı dört x artı iki m eksi iki şeklinde bir ikinci derece fonksiyon, yani bir parabol belirtir.
Bir parabolün daima pozitif değer alması demek, grafiğinin x ekseninin tamamen üstünde kalması demektir. Bunun için iki temel şartımız var.
Birincisi, kolların yukarı doğru olması gerekir. Fonksiyonumuzda x karenin katsayısı bir, yani pozitif olduğu için bu şart zaten sağlanıyor.
İkinci ve en kritik şart ise, parabolün x eksenini hiçbir zaman kesmemesidir. Bu da diskriminantın, yani deltanın sıfırdan küçük olması gerektiği anlamına gelir.
Şimdi delta formülümüzü hatırlayalım: be kare eksi dört a c. Fonksiyonumuzdaki katsayıları yerlerine yazalım.
Diskriminant Hesabı
Dört'ün karesi eksi dört çarpı bir çarpı parantez içinde iki m eksi iki işlemini yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
