Gösteri Uçağının Parabolik Rotası Üzerine Problemler

MathematicsParabola and FunctionsOrtaYKS

Yayınlanma:

1. Aşağıda bir gösteri uçağının rotası parabolik bir eğri ile gösterilmiştir.

[Görsel: Yükseklik-Zaman Grafiği]

Buna göre

a) Uçak en fazla yüksepliğe kaçıncı saniyede ulaşmıştır?

b) Uçağın yüksekliğinin arttığı ve azaldığı saniye aralıklarını yazınız.

Soruda görsel içerik var: A 2D coordinate graph shows a parabolic curve representing an airplane's route. The vertical axis is 'Yükseklik (metre)' (Height) and the horizontal axis is 'Zaman (saniye)' (Time). The parabola opens downwards. Key points visible: at $t=0$, height is $200$. The peak of the parabola (vertex) is marked with a dashed vertical line pointing to the time axis and a horizontal dashed line pointing to $1000$ on the height axis. The curve ends at a point corresponding to $t=20$ on the time axis, where the height appears to return to $200$ (indicated by a red dot and dashed horizontal line).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda bir gösteri uçağının parabolik rotasını inceleyeceğiz. Elimizdeki grafiğe göre uçağın yükseklik ve zaman ilişkisini analiz edelim.

Parabolik Rota Analizi

2
Adım 2

Grafikte zaman ekseni saniye, yükseklik ekseni ise metre cinsinden verilmiş. Parabolün tepe noktası uçağın ulaştığı en yüksek noktayı temsil eder.

2001000020r=?
3
Adım 3

A şıkkıyla başlayalım: Uçak en fazla yüksekliğe kaçıncı saniyede ulaşmıştır? Parabol simetrik bir şekildir. Grafikte uçak sıfırıncı saniyede 200 metre yüksekliktedir. Aynı yüksekliğe, yani 200 metreye, tekrar 20. saniyede indiğini görüyoruz.

4
Adım 4

Simetri ekseni, yani tepe noktasının apsisi, bu iki zaman değerinin tam ortasındadır. Yani sıfır ile yirminin aritmetik ortalamasını alacağız.

$$r = \frac{0 + 20}{2}$$
5
Adım 5

İşlemi yaptığımızda r eşittir 10 saniye sonucuna ulaşıyoruz. Yani uçak 10. saniyede 1000 metre ile zirveye ulaşmıştır.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Parabola and Functions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir