İkinci Dereceden Fonksiyon Grafikleri Çizimi

Örnek Soru 1:

$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = x^2$ fonksiyonunun grafiğini çizelim.

$f(x) = y$ ise $y = x^2$ denkleminde

\begin{tabular}{|c|c c c c c c c c c|}

\hline

x & $-\infty$ & $\dots$ & $-2$ & $-1$ & $0$ & $1$ & $2$ & $\dots$ & $+\infty$ \\

\hline

y = f(x) & $+\infty$ & & & & & & & & $+\infty$ \\

\hline

\end{tabular}

Şimdi ise oluşan $(x, y)$ ikililerini bir koordinat sisteminde gösterelim.

Örnek Soru 2:

$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = -2x^2$ fonksiyonunun grafiğini çizelim.

\begin{tabular}{|c|c c c c c c c c c|}

\hline

x & $-\infty$ & $\dots$ & $-2$ & $-1$ & $0$ & $1$ & $2$ & $\dots$ & $+\infty$ \\

\hline

y = f(x) & $-\infty$ & & & & & & & & $-\infty$ \\

\hline

\end{tabular}

Örnek Soru 3:

$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = (x - 2)^2 + 3$ fonksiyonunun grafiğini çizelim.

\begin{tabular}{|c|c c c c c c c c c|}

\hline

x & $-\infty$ & $\dots$ & $-2$ & $-1$ & $0$ & $1$ & $2$ & $\dots$ & $+\infty$ \\

\hline

y = f(x) & $-\infty$ & & & & & & & & $-\infty$ \\

\hline

\end{tabular}

Soruda görsel içerik var: Görsel üç adet 'Örnek Soru' kutusu içermektedir. Her kutuda bir fonksiyon tanımı, bir değer tablosu ve boş bir Kartezyen koordinat sistemi ($x$ ve $y$ eksenleri) bulunmaktadır. Üst soldaki kutuda $f(x) = x^2$, alt soldaki kutuda $f(x) = -2x^2$ ve sağdaki kutuda $f(x) = (x - 2)^2 + 3$ fonksiyonları için grafik çizim alanları verilmiştir. Tablolarda $x$ değerleri $-\infty, -2, -1, 0, 1, 2, \dots, +\infty$ olarak sıralanmıştır.