İkinci Dereceden Fonksiyon Grafikleri
Yayınlanma:
12. Bir bilgisayar programıyla ikinci dereceden $f-g$ polinom fonksiyonunun grafiği çizildikten sonra y ekseni silinerek elde edilen görüntü aşağıdaki bilgisayar ekranında gösterilmiştir. Grafik x eksenine teğettir. Buna göre $f$ ve $g$ polinom fonksiyonlarının grafiklerinin x ve y eksenleri silinmiş ekrandaki görünümleri,
I.
II.
III.
şekillerinden hangileri gibi olabilir?
A) Yalnız I
Soruda görsel içerik var: Soru bir bilgisayar ekranı görseli ile başlar, burada $f-g$ fonksiyonunun x-eksenine teğet bir parabol olduğu gösterilmiştir. Ardından üç farklı grafik kombinasyonu seçenekleri (I, II, III) sunulmuştur. I. seçenekte, bir parabol (red line) ve bir doğru (blue line) bir noktada teğet olarak kesilmektedir. II. seçenekte, iki parabol birbirini tek bir noktada kesmektedir. III. seçenekte, iki parabol birbirini iki farklı noktada kesmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yüsra, bu güzel parabol sorusunu birlikte inceleyelim. Bilgisayar ekranında f eksi g fonksiyonunun grafiği verilmiş.
Parabol Grafikleri ve Analizi
Görüldüğü üzere f eksi g parabolü x eksenine teğet ve kolları yukarı doğrudur. Bu da bize f eksi g'nin bir tam kare olduğunu söyler.
Yani f eksi g her zaman sıfırdan büyük veya eşit olmalıdır. Bu durum, f x'in her zaman g x'ten büyük veya ona eşit olması gerektiği anlamına gelir.
Bu eşitsizlik grafik üzerinde şu şekilde yorumlanır: f fonksiyonunun grafiği, g fonksiyonunun grafiğinin hiçbir zaman altında kalmamalıdır. Yani ya üstündedir ya da teğettir.
Şimdi verilen üç durumu bu kritere göre inceleyelim. Birinci grafikte f doğrusu ile g parabolü bir noktada teğet.
Durumları İnceleyelim
Grafikte f her zaman g'nin üzerinde duruyor, sadece bir noktada temas ediyorlar. Bu, f eksi g'nin daima pozitif veya sıfır olması şartına uygundur. Dolayısıyla birinci durum olabilir.
İkinci grafiğe bakalım. Burada f ve g parabolleri bir noktada kesişiyor gibi görünüyor.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
