Parabolün Tepe Noktası
Yayınlanma:
Şekilde verilen $f(x)$ fonksiyonunun tepe noktasının apsisi kaçtır?
A) $\frac{3}{4}$ B) $\frac{5}{4}$ C) $\frac{3}{2}$ D) $\frac{4}{3}$ E) $\frac{7}{3}$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $y=f(x)$ kolları yukarı doğru olan bir parabol grafiği verilmiştir. Parabol, $x$ eksenini -1 ve 2 noktalarında kesmektedir. $y$ eksenini 2 noktasında kesmektedir. Ayrıca grafik üzerinde tepe noktasına yakın bir noktada y=6 değeri işaretlenmiştir. Grafiğe el yazısıyla notlar düşülmüştür: $x_1=-1$, $x_2=2$, $f(-1)=6$ ve $f(0)=2$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Balım, parabol üzerinde verilen noktalardan faydalanarak tepe noktasının apsisini bulalım.
Parabolün Tepe Noktasının Apsisi
Grafiğe baktığımızda parabolün geçtiği üç kritik noktayı görebiliyoruz. İlk olarak, parabol y eksenini iki noktasında kesiyor. Yani f-sıfır eşittir ikidir.
İkinci olarak, parabol x eksenini iki noktasında kesiyor. Bu bize parabolün köklerinden birinin iki olduğunu söyler. Yani f-iki eşittir sıfırdır.
Son olarak, grafikte eksi bir apsisli noktanın ordinatının altı olduğu gösterilmiş. Yani f-eksi bir eşittir altıdır.
Genel parabol denklemini a x-kare artı b x artı c şeklinde yazabiliriz.
Parabol Denklemini Kurma
Önce f-sıfırın ikiye eşit olduğunu kullanalım. x yerine sıfır yazdığımızda c'nin iki olduğunu hemen görüyoruz.
Şimdi f-iki eşittir sıfır bilgisini kullanalım. x yerine iki koyup ifadeyi sıfıra eşitleyelim.
Bu denklem dört a artı iki b artı iki eşittir sıfıra, yani sadeleştirirsek iki a artı b eşittir eksi bire dönüşür.
Sırada f-eksi bir eşittir altı bilgisi var. x yerine eksi bir yazıp altıya eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
