İkinci Dereceden Fonksiyon Analizi
Yayınlanma:
Verilen fonksiyonlar için sıfırlarını bul, işaretlerini incele, işaret tablosu ve grafiğini çiz (10. sınıfa göre): $$f(x) = x^2 - 6x + 9$$ $$g(x) = x^2 - 6x + 8$$ $$h(x) = -x^2 + 4x - 4$$ $$k(x) = -x^2 + 4x$$ $$n(x) = -x^2 + 4x - 5$$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aslı, bu soruda beş farklı ikinci dereceden fonksiyonun köklerini bulup, işaretlerini inceleyerek grafiklerini çizeceğiz.
İkinci Dereceden Fonksiyon Analizi
İlk olarak f x eşittir x kare eksi altı x artı dokuz fonksiyonuna bakalım. Bu bir tam karedir.
1) $f(x) = x^2 - 6x + 9$
İfadeyi sıfıra eşitlediğimizde, x eşittir üç noktasında çift katlı kök olduğunu görüyoruz.
Katsayı pozitif olduğu için fonksiyon her zaman pozitif veya sıfırdır. İşaret tablosu ve grafiği bu şekilde oluşur.
| x | -∞ | 3 | +∞ |
|---|---|---|---|
| f(x) | + | 0 | + |
Şimdi g x eşittir x kare eksi altı x artı sekiz fonksiyonuna geçelim. Çarpanlarına ayırırsak eksi iki ve eksi dört toplamı eksi altıyı verir.
2) $g(x) = x^2 - 6x + 8$
Buradan köklerimiz x eşittir iki ve x eşittir dört olarak bulunur.
İşaret tablosunda kökler arasında fonksiyon negatif değerler alır. Grafiğimiz ise kollar yukarı bakacak şekilde iki ve dörtten geçer.
| x | -∞ | 2 | 4 | +∞ | |
|---|---|---|---|---|---|
| g(x) | + | 0 | - | 0 | + |
Sırada h x eşittir eksi x kare artı dört x eksi dört var. Bu ifade eksi parantezinde x eksi ikinin tam karesidir.
3) $h(x) = -x^2 + 4x - 4$
x eşittir iki noktasında çift katlı kök vardır ve kollar aşağı doğru bakar.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
