İkinci Dereceden Eşitsizliklerin Çözümü

Merhaba! Bu soruda verilen eşitsizlik sistemini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri olduğunu bulacağız.

Eşitsizliğimiz eksi dokuz küçüktür x kare eksi altı x artı altı şeklinde verilmiş. Bu sistemi iki parça halinde inceleyelim.

Aslında soruda bir yazım hatası veya eksiklik olabilir, genellikle bu tip sorular bir aralık belirtir. Ancak mevcut ifadeyi standart bir ikinci derece eşitsizlik olarak çözelim. Tüm terimleri bir tarafa toplayalım.

Düzenlediğimizde x kare eksi altı x artı on beş büyüktür sıfır elde ederiz.

Ancak görselde sağ tarafta bir sınır daha olması muhtemeldir. İfadenin orijinal halinin genellikle x kare eksi altı x artı altı küçüktür bir değer şeklinde bittiğini varsayalım. Mevcut görseldeki metni tekrar dikkatle incelediğimizde sadece bir taraf görünüyor olabilir.

Bu ifadenin diskriminantına bakalım. Delta eşittir b kare eksi dört a c formülünden, eksi altının karesi eksi dört çarpı bir çarpı on beş sonucuna ulaşırız.

Buradan otuz altı eksi altmış, yani eksi yirmi dört gelir. Delta sıfırdan küçük olduğu için bu ifade her zaman pozitiftir.