İkinci Dereceden Eşitsizlikler ve Tam Sayı Çözümü

Merhaba! Bu soruda bize bir eşitsizlik verilmiş ve bu eşitsizliği sağlayan tam iki tane tam sayı olduğu söylenmiş. gelin beraber inceleyelim.

Öncelikle çarpanları sıfıra eşitleyerek kökleri bulalım. Birinci kökümüz a, ikinci kökümüz ise dokuz bölü iki, yani dört virgül beştir.

Eşitsizliğin çözümü bu iki kök arasındaki x değerleridir. Ancak a sayısının dört virgül beşten küçük mü yoksa büyük mü olduğunu bilmiyoruz. Bu yüzden iki durumu da değerlendirmeliyiz.

İlk olarak a değerinin dört virgül beşten küçük olduğu durumu ele alalım. Çözüm kümemiz a ile dört virgül beş aralığı olur.

Bu aralıkta tam iki tane tam sayı bulunmalı. Dört virgül beşten geriye doğru gittiğimizde karşımıza çıkan ilk iki tam sayı dört ve üçtür.

Bu sayıların aralıkta kalması için a sayısının iki olması gerekir. Eğer a, iki olursa açık aralıkta sadece üç ve dört tam sayıları kalır.

Gelin bunu bir sayı doğrusunda görelim. İki ile dört virgül beş arasında sadece üç ve dört vardır.