İkinci Dereceden Eşitsizlikler
Yayınlanma:
5. Bir a tam sayısı,
$$x^{2} - x - 12 \geqslant 0$$
eşitsizliğini sağlarken
$$x^{2} - 12x + 32 > 0$$
eşitsizliğini sağlamamaktadır.
Buna göre, a tam sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
A) 18 B) 20 C) 24 D) 28 E) 30
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, bu soruda iki farklı eşitsizlik durumunu inceleyerek a tam sayısının değerlerini bulacağız.
Eşitsizlik Çözümü
Soruda a sayısının ilk eşitsizliği sağladığı, ancak ikinci eşitsizliği sağlamadığı söyleniyor. Bu durumları tek tek ele alalım.
1. Durum: $a^2 - a - 12 \ge 0$
2. Durum: $a^2 - 12a + 32 \le 0$
İkinci ifadenin orijinali sıfırdan büyüktür şeklindeydi, ancak a bu eşitsizliği sağlamadığı için küçük veya eşittir sıfır olarak kabul etmeliyiz.
İlk eşitsizliği çarpanlarına ayıralım. Çarpımları eksi on iki, toplamları eksi bir olan sayılar eksi dört ve artı üçtür.
Birinci Eşitsizliğin İncelenmesi
Bu durumda köklerimiz eksi üç ve artı dört olur. Çözüm kümesi eksi sonsuzdan eksi üçe kadar ve dörtten artı sonsuza kadardır.
Şimdi ikinci eşitsizliğe, yani a nın sağlamadığı duruma bakalım. Çarpımları otuz iki, toplamları eksi on iki olan sayılar eksi sekiz ve eksi dörttür.
İkinci Eşitsizliğin İncelenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
