İkinci Dereceden Eşitsizlik Çözümü
Yayınlanma:
$x^2 - 6x + 8 \leq 0$ işaret inceleme tablosunu çizerek bulunuz.
$x^2 - 6x + 8 = 0$
$(x-4)(x-2) = 0$
$x = 4$
$x = 2$
Soruda görsel içerik var: Görüntü, el yazısıyla yazılmış bir matematik sorusu ve çözümünü içermektedir. Sağ tarafta, kökleri 2 ve 4 olan bir işaret inceleme tablosu yer almaktadır. Tabloda 2'nin solunda artı, 2 ile 4 arasında eksi (taranmış bölge), 4'ün sağında ise artı işareti bulunmaktadır. Çözüm kümesi [2, 4] olarak köşeli parantez içinde belirtilmiştir. Sol tarafta ise denklemin çarpanlarına ayrılmış hali ve kökleri görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, seninle birlikte sayfadaki ikinci soruda yer alan eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini adım adım bulalım.
Eşitsizlik Sistemi Çözümü
Sistemimizde iki adet eşitsizlik bulunuyor. İlk eşitsizliğimiz x kare artı üç x eksi dört büyük eşittir sıfır, ikincisi ise x artı dört küçük eşittir eksi iki.
İlk olarak birinci eşitsizliği ele alalım ve köklerini bulmak için çarpanlarına ayıralım.
1. Eşitsizliğin Çözümü
Çarpımları eksi dört, toplamları artı üç olan iki sayı arıyoruz. Bu sayılar artı dört ve eksi birdir.
Buradan köklerimizi x eşittir eksi dört ve x eşittir bir olarak buluruz.
Şimdi bu kökler yardımıyla işaret tablomuzu gözümüzde canlandıralım. En yüksek dereceli terimin katsayısı pozitif olduğundan, tablonun en sağından artı işareti ile başlıyoruz.
| Aralık | (-\infty, -4] | [-4, 1] | [1, \infty) |
|---|---|---|---|
| İşaret | + | \- | + |
Eşitsizlik büyük eşittir sıfır olduğu için pozitif bölgeleri seçiyoruz. Yani birinci çözüm kümemiz eksi sonsuz, eksi dört yarı açık aralığı ile bir, artı sonsuz yarı açık aralığının birleşimidir.
Şimdi ise ikinci eşitsizliğimizi çözelim. x artı dört küçük eşittir eksi iki eşitsizliğinde dördü karşıya atalım.
2. Eşitsizliğin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
